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文档简介

余角、补角、对顶角（4）,教学目标：1.掌握并理解余角和补角概念2.熟练掌握余角和补角性质，并且会用运性质求角的计算,1平角=,1直角=,复习回顾,1+2=,AOB,2=,AOB-1,(1),(2),今天我们继续研究两角之间的关系,互余：如果两个角的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角。把其中一个角称为另一个角的余角,12900,这是同学们手中的三角板的模型,如果1300，2250，3350，那么它们互为余角。,互为余角只是对两个角而言的。,2,两副直角三角板中，1300，2600,它们互为余角.,互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。,（错）,（对）,互补：如果两个角的和等于1800（平角），我们就说这两个角互为补角。把其中一个角称为另一个角的补角,121800,如图这是一个长方形,P,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,(1)若,则,互为补角.(),(2)互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点.(),1.定义中的“互为”是相互的意思.互为余角和互为补角是对两个角来说的.,注意:,判断:,2.互为余角、互为补角的两个角不一定有公共顶点.,比一比，看谁填得快,400,1300,230,1130,66025,156025,900,450,79025,锐角的补角是钝角；,直角的补角是直角；,钝角的补角是锐角。,(1),（2）若一个角为x度，则它的余角为_度，它的补角为_度。,（90-x）,（180-x）,例已知与互为补角，且比大300.求与的度数？,（）一个角的补角是它余角的3倍，这个角是多少度？,解：设这个角为x度，则它的余角为（90-x）度，它的补角为（180-x）度列方程：3（90-x）=180-xx=45答：这个角为45.,观察与思考:,(1).ADC与BDC有相等的关系，你能说明为什么吗？,1ADC900，2BDC900ADC9001，BDC9002又1290019002即ADCBDC,等角（或同角）的余角相等。,通过刚才的观察，如果12那么,类似的你能得到等角或同角的补角也相等吗?,试一试,如图,1与2互补,3与4互补,如果1=3,那么2与4相等吗?为什么?,等角（或同角）的补角相等,练一练:在下列图形中找出一组相等的角,你会用几何语言叙述为什么吗?,一副三角板本身就蕴含着相等和互余，用一副三角板还能构造出其它一些图形，其中蕴含着相等、互余或者是互补的角，请大家动手尝试，构造设计一些这样的图形.,知识应用,打台球时，球的反射角总是等于入射角.,O,back,学以致用：如果5=40,那么1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.,40,今天我们学了什么？,（1）余角、补角的概念,注意：余角、补角与两个角的大小有关系，与它们的位置没有关系。,（2）余角、补角的性质,等角(或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相
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