二次函数ya（xh）2的图象

,26.1.3二次函数y=a(x-h)2的图象,例3在同一平面直角坐标系内画出与的图象,x,.,.,.,.,.,.,0,-4,-3,-2,-1,2,3,1,4,-2,-0.5,0,-0.5,-2,-4.5,-4.5,-2,-0.5,0,-0.5,-2,想一想：三条抛物线有什么关系？,答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴平移可重合。,x=-1,x=1,-4.5,-4.5,-8,-12.5,-8,-12.5,观察回答：二次函数的平移.gsp函数的图象,开口方向，对称轴是，顶点是；函数的图象,开口方向，对称轴是，顶点是。,下,x=-1,(-1,0),下,x=1,（1，0）,x=-1,x=1,在同一坐标系中观察和的函数图象，回答问题。,图象是轴对称图形对称轴是平行于y轴的直线:x=1.,顶点坐标是点(1,0).,二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1个单位,(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,二次项系数相同a0,开口都向上.,想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?,在对称轴(直线:x=1)左侧(即x1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.,想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?,函数y=ax2(a0)和函数y=a(x-h)2(a0)的图象形状是，只是位置不同；当h0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当h0),y=a(x-h)2(a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,试一试,例1.填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.,抛物线,向上,直线x=-5,-5,小,0,右,4,向下,直线x=4,4,大,0,（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.,y=2（x-3）2,直线x=3,（3，0）,3,3,y=-3（x+1）2,（-1，0）,直线x=-1,-1,大,0,试一试,（5）将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；,y=3（x4）2,y=3（x+4）2,（6）把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.若抛物线y=a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x-h）2的顶点是M，则SMAB=.,-3,-2,144,（7）将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数的图象，在向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.,y=2x2,右,3,（8）函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随