全等三角形的概念及性质

韩卫亭,11.1全等三角形的概念及性质,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,思考1,下图中把ABC沿直线BC平移，得到DEF.,图中的两个三角形全等吗？,思考2,下图中把ABC沿直线BC翻折1800，得到DEF.,图中的两个三角形全等吗？,思考3,下图中把ABC旋转1800，得到AED.,图中的两个三角形全等吗？,能够完全重合的两个图形叫做,全等形:,全等图形的特征,(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,形状相同,大小相同,及时反馈,例如,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,全等三角形对应边相等，对应角相等。,全等三角形的性质,想一想：,BD=FHDC=HGBC=FG,B=FD=HC=G,能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角,AO=BOOC=ODAC=BD,A=BO=OC=D,请小心：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示。,A,C,O,D,B,AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角是,A的对应角是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,两个三角形关系：,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,翻转,两个三角形关系：,1、若AOCBOD，对应边是，对应角是；,2、若ABDACD，对应边是，对应角是；,3、若ABCCDA,对应边是，对应角是；,从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABEACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCECBF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOFCOE,1、全等用符号表示，读作：。2、若BCECBF，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,例1若DEFABC,A=70,B=50,点A的对应点是点D,AB=DE,那么F的度数等于（）A.50B.60C.50D.以上都不对,分析:由A=70,B=50知道:C=60,所以ABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:F的对应角是C(60),B,点例分析,例2如图,若OADOBC,且O=65,C=20,则OAD=.,分析：由O=65,C=20知道,OBC=95，由OADOBC知：OAD=95。,95,例3：如图，若ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个,分析：由ABCAEF和B=E知：AC=AF.所以是正确的。,AC=AF,A,例4：如图，已知ABCFED,BC=ED,证:ABEF,证明:ABCFED,BC=EDBC与ED是对应边=,()ABEF,将上述证明过程补充完整.,A,F,全等三角形的对应角相等,小结提高,1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的方法,找对应边、对应角有以下几种方法,1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。2、公共角、对顶角必为对应角；公共边