全等三角形课件

全等三角形,火眼金睛辨图形,找出下列图形中形状、大小相同的图形。并从图形间的位置、形状、大小等角度说说你的认识,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思考：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动3、大家来探索新知!,“全等”用符号“”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABCDEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.,试一试,发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等,开动脑筋，创新思维,你还能写出全等三角形的其他性质吗？1、全等三角形的面积相等；2、全等三角形的周长相等；3、全等三角形的对应边上的高相等；4、全等三角形的对应边上的中线相等；5、全等三角形的对应角的角平分线相等.,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知）,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等）,A,B,C,D,对应边：AB与AB,BC与BD,AC与AD.,对应角：BAC与BAD,ABC与ABDC与D.,规律：有公共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,对应边：AO与BO,AC与BD,OC与OD.,对应角：A与B,C与D,AOC与BOD.,规律：有对顶角的，对顶角是对应角,规律：对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，两个对应角夹的边是对应边；两条对应边夹的角是对应角。,COADOB,OACOBD,A,B,C,D,E,规律：有公共角的，公共角是对应角,规律：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边,规律：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。,1、若AOCBOD，AC=A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD，BDA,3、若ABCCDA,AB=BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,聪明才智组图形,活动4：请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,例1如图2-37，已知ABCDCB，AB=3，DB=4，A=60.（1）写出ABC和DCB的对应边和对应角;（2）求AC，DC的长及D的度数.,解（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；A与D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角.,（2）AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边，AC=DB=4，DC=AB=3.A与D是全等三角形的对应角，D=A=60,用心练一练,如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点（1）用符号“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由,如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB=AED=105，CAD=10，B=D=25，求DFB、DGB的度数,如图，在四边形ABCD中，B=C，AB=20cmBC=15cm，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以5cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速