全等三角形的判定（一）_第1页
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11.2.1全等三角形的判定SSS湛江一中培才学校何勇,温故而知新,1、全等三角形的定义？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.,2、全等三角形的性质？,A=AB=BC=C,全等三角形对应边相等，对应角相等,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,问题一：根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三条边分别对应相等,那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等,是否一定全等？,问题二：两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件,是否我们也能说明他们全等？,思考：满足这样一些条件是否能成立？1、三角形的两个角分别是300、5002、三角形两条边分别是4cm,6cm3、三角形的一个角为300,一条边为3cm,结论：三边对应相等的两个三角形全等.,SSS,简写为：,三角形全等判定方法1,三边对应相等的三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”,例1.如下图,ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架.求证：ABDACD,分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,结论：从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程.,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法.,作法：1、以点O为圆心,任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA,以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OA于点C；3、以点C为圆心,CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；4、过点D画射线OB,则AOB=AOB,例3:已知,如图,AC=AD,BC=BD.求证:CD.,解:,在ACB和ADB中,ACBADB,A,B,C,D,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,2、如图,D、F是线段BC上的两点,AB=EC，AF=ED,要使ABFECD,还需要什么条件？,做一做,1、如图,AB=CD,AC=BD,ABC和DCB是否全等？试说明理由.,小结,2、三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS).,1、知道三角形三条边的长度怎
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