作图轨迹相交法（中速）

在数学上实数和虚数是真实的数，奋斗中的成功和失败是生命之歌！ (1)距两定点等距离点的轨迹是线段的中垂线(2)距定点的两边等距离的点的轨迹，是等角度的二等分线(3)距两定平线等距离的点的轨迹，是该公垂线段的中垂线(4)距定直线恒定的轨迹，是距定直线恒定长的两平行线(5) 从定点起一定点的轨迹是以定点为中心且半径固定的圆(6)是以线段的视角为规定角的点的轨迹，(090 )是以线段为弦、以内接角为规定角的两个弧，基本轨迹命题：6 )以线段的视角为规定角的点的轨迹是以线段为弦内接角为规定角的两个弧，铿铿锵锵锵653 2 )提供素材(制作弦，在圆内的定点二等分)3)描绘的基础。 (机械制图、设计图)1)工具：直尺、罗盘、(无刻度)(限制工具，无法制作部分图)。 2 )作图公法： (1)可以跨越两点成为一条直线；(2)已知圆心和半径为圆；(3)已知直线和圆可以求出交点，另外，规定可以取平面上的任意点，1、作图的意义：2、作图工具和公法：3 )作图工具的(2)制作圆：用罗盘制作公法2中的圆(3)求交点：将直尺和罗盘作为公法3的交点，(相当于证明问题的定理)1)1)等于给定一个角的2 )已知： (1)通过三边(2)两侧及角度(3)两角及一边三角形3 )一点制作已知直线的垂线4 ) 通过一点形成已知直线的平行线5 )一角6 )分割一点的圆弧7 )形成线段的垂线8 )线段或角之和与差10 )求取已知的弓形的弦长及其内切角的弓形圆弧，将3、作图法11 )内部或外部的已知线段为已知比12 )作为三已知线段的第四比例项(a:b=c:x ) 将13表示为两已知线段a、b第三比例项(a:b=b:x)14表示为两已知线段a、b的比例项(a:x=x:b)15表示为已知线段a， 求出作为b线段： x=a b16 )求出已知的线段a、b、线段： x=a-b (教科书中为该16条，一部分教材中为27条，另外33条)(现行中学教材的要求为法律上的二等分线、中垂线、三角形等)，2，2，2，2，例1 :将线段分为几个等分点的例2 :三已知的线段、a、c、b、a b。，o，例5 :知道弧的弦长和其内接角，作为弧得到底边的长度为a的，作为其两侧的中垂线得到外接圆的中心，最后在外接圆上位于BC之间的弧就是它。 已知将：个固定线段a、固定角设为弧BC，将其BC=a、内接角BAC=: (1)以工作b1AC1=(2)ba1上的一点b为中心，将圆B(a )设为ac1为c，(3)设为连BC，将交点设为o，作为BC、AB的中垂线，(4) 则得到(注意：满足以上条件但这些的外切圆相同)，B1、C1、a、b、c : ，a，一起看起来简单的构图法：4)已知的直线的平行线有点过多(方法多，不同的定理产生了不同的方法) (1)a设定为b，c(2)b设定为C(BC )，D(3)设定为C(AB )和D(AB )设定为e(a同一侧)， 定位：图必须位于指定的位置2 )不定位：只要制作图，位置就不限定3 )定位制图的一个解，不仅定位制图的一个解的步骤： (1)分析：假设制作了制图，研究已知，得到线索。(如证明问题中的分析) (2)做法：根据线索，阶段性地设计制图方法(一步一步是制图法或公法) (3)验证制成的图形确实符合条件(4)讨论：存在性、解的状况(多少、设定和不定)、4、不定位制图和制图、 例如：了解两侧及其一侧的对角，求出已知：定长线段b、c的定角为：ABC，求出AB=c、AC=b、B=进行分析：假设已经制作了ABC，(如图所示)首先制作A1BC1=，将AB=c切换为AC=b 作B(C )将其交BA1作为A(3)作A(b )将其交BC1作为C(4)连AC求出ABC并证明：根据做法： AB=c、AC B=满足条件，因此求出ABC，求出a、b、c、卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡b、c、b、c、研究： 1、若若锐角，(1)在BC的情况下为一解(其他的钝角不符合条件) 2、若直角，(1)在bc的情况下为解(2)在BC的情况下为一解(成分二直角合同等) 3、若钝角，(1)在bc的情况下为解(2)在BC的情况下为一解以下介绍绘图的具体方法：通过分析完成绘图，一点的位置确定很重要，这一点是两个图形(轨迹)的交点(线、线、圆)，一般满足两个条件，一点暂时放弃，图形形成不定轨迹，另一点放弃，另一点形成，两个轨迹的交点在这一点的2、轨迹交叉法，例1 :知道底边的长度、顶角的大小、底边的高度，求出(教科书的练习题) :的固定线段a、ha，求出角度，求出：ABC，分析BC=aA=BC边的高度AH=ha :假设生成了ABC，则点a为： 满足条件的A=AH=ha放弃条件轨迹为BC的2条平行线放弃条件轨迹为2条圆弧的交点为a (从图中可以看到4个三角形) a，b，c，ha，a，h， (1)若将从线段BC=a(2)到BC距离ha的平行线L(3)设为弧BC()，将l与弧BC()的交点设为A(4)连AB，则由于AC求出ABC，因此BC=aA=BC边上的高度AH=ha满足条件，因此ABC在l与弧BC()存在交点l和弧没有交点时，没有解，b、c、l、a、a、分析步骤：1)首先找出关键点，写出满足的两个条件，3 )放弃条件，得到一个轨迹，4 )放弃条件，得到另一个轨迹，5 )有两个轨迹的交点。例2 :求出底边的长度、顶角的大小、其馀两边的平方和，已知的：固定长度a、m固定角，求出：ABC，BC=a=a-b AC=m分析：假定已经创建了ABC，ABC为、 满足条件A=AB AC=m放弃轨迹放弃一圆(半径为中心线的长度=)轨迹为二段圆弧的交点为a、2、2、2、a、b、c、2、2、m、(1)线段BC=a，将BC的中点M(2)设为圆-卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡，a，m，例3 :求底边的长度，顶角的大小，其馀两边的和，求出(教科书练习题) :的固定线段a，m，求出角，求出：ABC，分析BC=a，A=，AB AC=m :假设ABC作了点a，则A= a，b，c，分析：假设创建了ABC，(图)关键点a具有条件(1)A=(2)AB AC=m放弃(2)轨迹和双弧放弃(1)轨迹？ 重要的是，d确定d继续用轨迹交叉法： d是条件(1)D=/2(2)DB=m放弃(1)轨迹放弃一圆(2)轨迹为二圆弧，a、b、c、d、2，做法： (1)线段BC=a(2)是圆B(m)(3)是圆弧BC(/2)，圆与圆弧的交点是D(4)是BD， 作为CD CD的中垂线，如果BD与A(5)相交，ABC就是求偿证明： BC=aA=，AB AC=m满足条件，因此ABC是求偿讨论：圆和弧有交点时，一解当圆和弧没有交点时，没有解。 222222222222222222222222652 已知3360固定线段a、ha、ma求：ABC，BC=a，BC边的高AH=ha，中线AM=ma的分析： a是以BC为ha的平行线上和M(ma )上的练习： (按时间) 2，已知底已知求出：固定长线段a、mb、