三个正数的算术-几何平均不等式.ppt_第1页
三个正数的算术-几何平均不等式.ppt_第2页
三个正数的算术-几何平均不等式.ppt_第3页
三个正数的算术-几何平均不等式.ppt_第4页
三个正数的算术-几何平均不等式.ppt_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

三个正数的算术-几何平均不等式,学习目标:1能利用三个正数的算术-几何平均不等式证明一些简单的不等式,解决最值问题;2了解基本不等式的推广形式。,一:复习回顾,1.基本不等式:,(1)a2+b22ab(a,bR);(2)(a,bR+);(ab0);(4)(a,bR).以上各式当且仅当ab时取等号,并注意各式中字母的取值要求.,2.四个“平均数”的大小关系;a,bR+,则其中当且仅当ab时取等号.,3.(1)若正数x、y满足x+2y1.求的最小值;(2)若x、yR+,且2x+8y-xy0.求x+y的最小值.,18,36,2.基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均数的关系,对于3个正数,是否也有类似的不等式成立呢?能否给与证明?,二:知识探究,和的立方公式:,立方和公式:,定理,表述:三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,三个正数的算术-几何平均不等式,推广,小,大,例1求函数在上的最大值.,例.,例将一块边长为a的正方形铁皮,剪去四个角(四个全等的正方形),作成一个无盖的铁盒,要使其容积最大,剪去的小正方形的边长为多少?最大容积是多少?,解:,4辨析:下列解法正确吗?,达标检测,1.函数的最小值是()A.6B.C.9D.122.函数的最小值是_3.函数的最大值是()A.0B.1C.D.,4.已知0a1,求证:,5.若为锐角,则y=sincos2的最大值为_.,C,8,D,归纳延伸,通过本节学习,要求大家掌握三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会应用它证明一些不等式及求函数的最值,但是在应用时,应注意定

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论