实际问题与二次函数（第3课时）

26.3实际问题和辅助函数(会话3)，示例1。涵洞是抛物线，在该剖面上为1.6m，涵洞顶点o到水面的距离为2.4m，在图中正交坐标系内具有涵洞的抛物线的函数关系是什么？分析：例如，AB的垂直平分线是y轴，通过点o的y轴的垂直线是x轴，如果设置了正交坐标系，则涵洞所在抛物线的顶点位于原点，对称轴是y轴，洞口是底部，因此可以建立函数关系。此时，只要有抛物线的一点，就可以掌握抛物线的函数关系。a，b，解决方案：插图，AB的垂直平分线可以设定y轴，通过点o的y轴的垂直线可以设定x轴，直角座标系统。由于存在问题，点B的坐标为(0.8，-2.4)，点B通过替换抛物线上的相应坐标，函数关系为B，A，问题2一个涵洞为抛物线，其截面如图所示进行了测量。曲面宽度ab=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。此时离水面1.5米的涵洞宽度ED是多少？会超过1米吗？解决方案1，解决方案2，解决方案3，探索3，图为抛物线拱桥。水面在l时，圆形天花板离水面2米，水面4米，水面下降1米时，水面宽度增加了多少？单击以抛物线的顶点作为原点，以抛物线的镜像轴作为轴创建平面正交坐标系，如图所示。-可以用此抛物线表示的二次函数的解析公式为：拱桥距离水面2米时水面宽度为4米的抛物线通过点(2，-2)，-以此抛物线表示的二次函数为：水面下降1米时水面的纵坐标为y=-3，以抛物线与水面两个交点的连接为x轴，以抛物线的镜射轴为y轴建立平面直角座标系统。此抛物线表示：的二次函数，如果水面下降到1米以下，则水面的纵坐标为y=-1，如果水面下降到1米以下，则水面宽度增加，并且可以设置用此抛物线表示的二次函数的分析公式为：抛物线的顶点使用以下交点之一作为原点创建平面直角坐标系：(0，2)、返回、解决方案3，如图所示，抛物线与水面两个交点的连接作为x轴上左侧点。在“返回”、“x”、“练习”和“插图”中，隧道的截面由抛物线和矩形组成，矩形的长度为8米，宽度为2米，抛物线可以表示为。(1)货车高4米，宽2米，能通过这条隧道吗？(2)如果这条隧道有双车道，这辆货车能通过吗？(？(1)卡车可以通过。提示：当x=1时，y=3.75，3.75 24。(2)卡车可以通过。提示：当x=2时，y=3，3 24。示例：工厂门是抛物线形水泥建筑物，门底部为AB=4m，顶部c在地面高度4.4m，装载现有货物的汽车想通过门。货物顶部离地面2.7米，装载宽度2.4米。这辆汽车能成功通过门吗？如果可能，请通过计算说明。如果不是，请简要说明原因。例如，以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角座标系统。ab=4，-500；a(-2，0) b (2，0)，oc=4.4，-500；c(0，4.4)，抛物线表示的二次请判断这辆车能否顺利通过关口。1。有箱状容器的货车通过孔拱横截面的抛物线型隧道，如图1所示，沿底边宽度AB 4米，高OC 3.2米；被称为；容器的宽度等于汽车的宽度2.4米；是。容器顶部离地面2.1米。这辆车能通过隧道吗？请说明原因。练习4练习3360中有抛物线形拱桥，当已知水位位于AB位置时，水面宽度为m，水位上升4米时，到达警戒线CD，此时水面宽度为m。洪水发生时，水位以每小时0.5米的速度上升，救水通过轮船，几个小时后，它被淹到拱桥顶部m。2.在篮球比赛中，选手a的距离为图2，球距a点20/9米，与篮网中心c的水平距离为7米，球跑4米时最高高度为4米(B)，篮球运行的路径为抛物线。篮球离地面3米。远离。问能不能扔在这个球上。据悉，这时对方选手b来盖住帽子，b跳起来碰的最大高度为3.19米，帽子该怎么办才能成功呢？例如，在直角三角形内部创建矩形ABCD。其中AB和AD分别位于两个正交边上。(1)设定矩形的一侧ab=XM如何表示AD边的程度？(2)将矩形的面积设定为ym2，x取哪个值时，y值最大