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文档简介

平行四边形的性质,第一课时,平行四边形的定义,1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、表示：记做ABCD，读作：平行四边形ABCD.（1）AB/DC，AD/BC，四边形ABCD是平行四边形（判定）；（2）四边形ABCD是平行四边形AB/DC，AD/BC（性质）,平行四边形的边、角和对角线,注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角,探索平行四边形的性质,1、由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角2、猜想：平行四边形的对边相等、对角相等如何证明这个结论的正确性？,如图，已知ABCD.求证：AB=CD,CB=AD,B=D,BAD=BCD.分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）,A,D,B,C,如图，已知ABCD.求证：AB=CD,CB=AD,B=D,BAD=BCD.证明：连接AC.ABCD，ADBC，12，34又ACCA，ABCCDA（ASA）ABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD,平行四边形的性质,1、平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.2、平行四边形性质1：平行四边形的对边相等四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC.3、平行四边形性质2：平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D.,动脑筋,如图，直线l1与l2平行，AB、CD是夹在l1与l2指间的任意两条平行线段AB与CD是否相等？为什么？,推论：夹在两平行线间的平行线段相等.,说一说,如图，在ABCD中，根据已知条件你能得到哪些结论？为什么？,32cm,56,124,124,30cm,平行四边形中，已知一角，即可得其它三角的度数.,例题解答,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BCAB=8m，CD=8m又AB+BC+CD+AD=36mBC=AD=10m,练一练,1填空：（1）在ABCD中，A=50，则B=，C=，D=（2）如果ABCD中，A-B=24，则A=，B=，C=，D=（3）如果ABCD周长为28cm，且AB:BC=2:5,那么AB=，BC=，CD=，AD=,练一练,2、如图，四边形ABCD是平行四边形，BC=9cm,AB=5cm，若BE平分ABC，则ED_.,练一练,3、如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足.求证：BEDF,归纳小结,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
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