最短路径问题ppt课件

第十三章轴对称，第十三. 4课题最短路径问题，人民教育出版社义务教育教科书八年级数学(上册)，华岩教育课程指导中心(济源)年中，中学各年级1比1，1比多，招收小班招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物学习环境： 1，夏季空调，冬季市政采暖24小时365天开放2，免费矿泉水另外，免费提供我们周到的服务： 1、免费听3次(3次课以内无论什么理由都不需要离开我处支付费用) 2、免费提供相关学习资料3、免费提供咨询学习、心理等各方面的信息4、 中学生心理与家庭教育相关知识授课地点：河南省济源市世纪广场南方华新东区(华新花园)详细咨询：系方式：梁老师，如图所示，从a地到b地有三条路，哪条路最近，你的理由是什么，两点之间，线段最短，两点在直线的对面，图另外，要求连接p、AB、线段AB与直线l的交点p。 想一想为什么这样能得到最短距离呢？根据：两点间的线段最短，如图所示，在燃气管路l上建设泵站，分别向a、b两镇供气，泵站修理到管路的哪里，使用的燃气管路最短由于、p，泵站建于点p，因此可以使空气管线最短。 应用：B/、点p的位置被求出。 关于、方法：点b，直线l的对称点B/、连接AB/、直线l的点p .(ii)2点与直线位于同一侧。 图中，a、b位于直线l的同一侧，在l上求点，使PA PB最小化。 为什么能得到最短距离呢？mambpapb 、mambpapb、三角形的任意两边之和大于第三边，问题：如图所示，在街道旁边建造牛奶站，为居民区a、b提供牛奶，牛奶站不建在哪里，从a、b开始将其距离之和练习，自己试试！ 只有当a、c和b在一条直线上时，才能使AC BC最小化。 点a是关于直线街道的对称点a ，然后连接ab，在点c交叉街道时，点c是求出的点，(iii )一点是两交叉直线的内部，图a是锐角MON的内部的任一点，在MON的两侧OM、ON分别取点b、c而形成三角形，使三角形的周长最小化，b c，d，e，分析：当AB，b c和AC三边的长度恰好出现在一条直线上时，三角形的周长最小，(iii )一点在两交叉直线内部，图a是锐角MON内部的任意一点，在MON的两侧OM，ON上各取一点b，c，使三角形的周长最小，分别点a为OM，OM，ON 连接a、a”，分别交给OM，在点b、点ON时，求出点b、点c。 1 .如图所示，A.B在河的两岸，现在在河上建造桥MN，桥造在哪里可以使从a到b的路径AMNB最短？ (假设河两岸是平行的直线，桥是垂直于河流的)做法：1.将点b沿着垂直于河岸的方向将河宽直线移动到e，2 .将AE交河的对岸和点m连接起来，点m是造桥的位置，MN是造桥的位置。 证明：为了从平移性质得到bn zem且BN=EM、MN=CD、BD zce、BD=CE，A.B两地的距离为：AM MN BN=AM MN EM=AE MN，桥的位置为CD，连接AC.CD.DB.CE时AB两地的距离为： AC CD DB=AC CD CE=AC CE MN，ACE中的- 2222222222222222222220000652，、m、n、e、c、d、2 .图中，a、b是两个水库，在河a的同一侧为了灌溉作物，在河边建了一个抽水站，把河水输送到a、b两侧，询问那个车站建在河边的什么地方，使修理的路线最短，试图在图中确定这一点。 做法：点b是关于直线a的对称点c，把AC交叉直线a连接到点d上，点d就是建设抽水站的位置。证明：在直线a上取另一点e，关于连接AE.CE.BE.BD，点B.C的直线a对称，点D.E在直线a上，点DB=DC，EB=EC，AD DB=AD DC=AC， AE EB=AE EC在ACE中，因为AE ECAC，即AE ECAD DB，所以抽水站应该建在河岸的点d，3 .在某个班级举行晚会，把桌子排成直线(图中的AO，BO )，在AO桌子上排列橘子，在OB桌子上键坐在c上的学生小明先生拿完橘子再拿糖果，回到座位上，帮助他设计行走路线的做法：1.点c直线OA的对称点d，2 .点c直线OB的对称点e，3 .连接点DE的直线OA.OB在点M.N，cm MMA b，c .e，d，m，n，g，h， 在直线OA上取其他点g进行连接222222222222222222222222652-DG=CG，DM=CM，同样，NC=NE，HC=HE，CM CN MN=DM EN MN=DE，CG GH HC=DG GH HE，DG GH HEDE (两点) CG GH HCCM CN MN即CM CN MN最短)，2222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6的做法：1.关于点c直线OA的对称点f，2 .关于点d直线OB的对称点e，如果连接3.ef的直线OA.OB是点G.H，则为CG GH DH a，o，b，d，c，e，g，h，A/，B/，p，q，e，g，h，e，g，h， 证明：取直线OA上的任意点g，点f点c关于直线OA对称，点G.M是OA上，GF=GC，FM=CM，同样在HD=HE，ND=NE，CM MN ND=FM MN NE=FE，CG GH HD=FG GH HE，四边形EFGH中，在，fggh Fe CG GH HDCM MN ND即CM MN ND最短，华岩教育课程指导中心(济源)全年招收中学各年级1对1、1对多、小班招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物学习环境： 1、夏季空调、冬季市政采暖24小时365天开放2、免费矿泉水另外，免费为我们服务： 1、免费听3次(3次课以内无论什么理由都不需要离开我处支付费用