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文档简介

,求根公式法解一元二次方程,一、复习引入,用配方法解下列方程：,练一练,用配方法解下列一元二次方程：,归纳：,（1）移项,（2）化二次项系数为1,（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方,（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无实数解。,二、探索求根公式：,问题：,总结归纳：,（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式；,（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；,（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。,例1用公式法解下列方程:,一元二次方程的根的判别式：,（1）表示：“”,（2）应用：用来判定一元二次方程的根的情况。,一元二次方程的根的情况：,反过来也成立,例2：,练一练:,提高应用,提示：分m-1=0和m-10两种情况来分析,提高应用,提高应用,小结:,(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程;(4)初步了解一元二次方程的根的情况.,活学活用：,1.先把下列一元二次方程化成一般形式，再写出一般形式的a、b、c：,例2某数学兴趣小组对关于x的方程提出了下列问题:(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.(2)若使方程为一元一次方程,m是否存在?若存在,请求出.你能解决以上问题吗?,提高应用,例1解方程：,解：,即：,这里,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时无解,例2解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即：,解：去括号，化简为一般式：,例3解方程：,这里,方程没有实数解。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,(a0,b2-4ac0),X=,求根公式:,1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、关于
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