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河南省正阳县第二高级中学河南省正阳县第二高级中学 20202020 学年上期高二理科数学周练六学年上期高二理科数学周练六 一、选择题: 1.若，则下列结论不正确的是（ ） 11 0 ab A B Ca+b0,y0,x+2y+2xy=8 则 x+2y 的最小值是 . 16. 设ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b,c,且 2sinA=sinB+sibC,a=2 则ABC 面积的 最大值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过 程或演算步骤. 17 （本小题满分 10 分） 已知命题，命题，其中 m0. 2 :7100p xx 22 :430q xmxm （1）若 m=4,P 且 q 为真，求实数 x 的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围.q p 18 （本小题满分 12 分） 已知解关于x的不等式0a 2 1 0 2 ax xx 19.（本小题满分 12 分） 设数列满足，n 为正整数. n a 32 1 1 .2 242 n n aaa an （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. n a 1 (1)(1) n n nn a b aa n b n S 20.（本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥 PABC 中，PA底面 ABC，PA=AB，ABC=60，BCA=90 点 D，E 分别在棱 PB，PC 上，且 DEBC （1）求证：BC平面 PAC； （2）当 D 为 PB 的中点时，求 AD 与平面 PAC 所成的角的正弦值； 21.（本小题满分 12 分） 设函数，直线与函数 2 ( )sin()2cos1(0) 62 x f xx 3y f(x)的图象相邻两交点的距离为 （1）求的值 （2）在锐角ABC 中，内角 A，B,C 所对的边分别是 a,b,c，若点是函数 y=f(x)图象(,0) 2 B 的一个对称中心，求 sinA+cosC 的取值范围 22.（本小题满分 12 分） 已知椭圆，点在椭圆上 22 22 1(0) xy ab ab 52 (,) 52 Paa (1)求椭圆的离心率； (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点若点Q在椭圆上且满足|AQ|AO|，求直线OQ 的斜率的值 参考答案： 1-6.DAACBC 7-12.ACCBAD 13. 14.12 15.4 16. 3 2 3 17.（1）(4,5) (2). 5 ,2 3 18.(1)当 a=0 时，解集为(-1,2);当时，解集为； 1 0 2 a 1 ( 1,2)(,) a （3）当时，解集为；当时，解集为 1 2 a ( 1,2)(2,) 1 2 a 1 ( 1,)(2,) a 19.（1）（2）2n n a 1 1 1 21 n n S 20.（1）用三垂线定理（2）ADE即为 AD 和
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