高一必修一基本初等函数知识点总结归纳

高一必修一函数知识点(12.1 )10； 1.1指数函数(1)根式概念称为根式，这里称为根指数，称为被开方数奇数时，任意实数偶数时根式的性质： 奇数时偶数时(2)分数指数幂的概念正数的正数指数的幂的意思是，且. 0的正数指数的幂等于0正数负分数指数的幂的意义，而且. 0负分数指数的幂没有意义。 注意口数：底数取倒数，指数取倒数(3)分数指数幂的运算性质(4)指数函数函数名称指数函数定义0101函数也称为指数函数图像定义域值域(0，)过了定点当图像超过定点(0，1 )，即x=0时，y=1.偶然性不奇怪单调性上面是递增函数上面是减法函数函数值的变化的情况y1(x0)、y=1(x=0)、0y1(x0)y1(x0)、y=1(x=0)、0y0)变化对象影像有响动在第一象限中，越大图像越接近y轴在第2象限中，越大图像越低，成为越接近x轴的图像.在第一象限中，越小图像越高，越接近y轴在第2象限中，越小图像越低，越接近x轴.范例：比较10； 1.2对数函数(1)对数的定义如果是这样的话，就称为底的对数，其中称为底，称为真数对数式和指数式的互化：(2)常用对数和自然对数：常用对数：即自然对数：即(其中)(三)若干重要对数常数：(4)对数的运算性质为加：减：数乘： 底座式：(5)对数函数函数名称对数函数定义函数也称为对数函数图像0101定义域值域过了定点当图像通过定点时，就是这个时候偶然性不奇怪单调性上面是递增函数上面是减法函数函数值的变化的情况变化对图像的影响在第一象限中，越大图像越低，越接近x轴在第四象限中，越大图像越高，越接近y轴在第一象限中，越小图像越低，越接近x轴在第4象限中，越小图像越高，越接近y轴(6)逆函数的求法决定反函数的定义域，即原函数的值域从原函数式中反过来求解把改写成，标明反函数的定义域(7)逆函数的性质原函数和逆函数的图像关于直线对称即，在原函数图像上，在逆函数的图像上.函数的定义域、值域分别为反函数的值域、定义域函数基本性质奇偶性知识点与古典例题一、函数奇偶概念：函数的定义域如果有内的任意一个此外，该函数称为奇函数。(如果已知的函数是奇函数，则函数的定义域中有0，我们可以得到它。)函数的定义域如果有内的任意一个如果是这样，这个函数就叫偶函数。从定义来讨论一个函数的奇偶性，首先需要判断函数的定义域，看其定义域关于原点是否对称。 也就是说，即使在该定义域内，该定义域内也应该有意义。图像特征如果一个函数是奇函数，则该函数的图像关于坐标原点是对称的。如果一个函数是偶函数，则该函数的图像是轴对称的。复合函数的奇偶校验：奇偶校验。概念理解：(1)必要条件：定义域关于原点是中心对称的。与(2)的关系：or时为偶函数or时为奇函数。例题：1 .函数f(x)=x(-1x1 )的奇偶校验为()a .奇函数非偶函数b .偶函数非奇函数c .奇函数和偶函数d .非奇非偶函数2 .如果已知函数f(x)=ax2 bx c(a0 )是偶函数，则g(x)=ax3 bx2 cx为()a .奇函数b .偶函数c .不是奇数和偶数的函数d .奇数和偶数的函数3 .函数f(x )为在r中定义的偶函数，顶部为减法函数并且如果f(2)=0，则f(x)0的x所取得的值的范围为()A.(-，2)b.(2)c.(-，-2) d.(-2，2 )答案： ADA二、函数奇偶性与图像的关系：偶发函数的图像关于轴是轴对称的，相反也成立奇函数的图像关于原点是中心对称的，反之亦然。三、关于函数奇偶性的若干结论：是奇函数，其中有意义时偶函数偶函数=偶函数奇函数奇函数=奇函数偶函数偶函数=偶函数奇函数=偶函数偶函数奇函数=奇函数奇函数在对称的单调区间具有相同的单调性偶函数在对称的单调区间具有逆单调性第二章基本初等函数一、选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .下面的计算正确的是A. B .C. lg(a b)=lgalgb D.lne=12 .如果已知a.3 b.9 c .3 d。3 .下面的函数中，在定义域内是奇函数还是减法函数A. B. C. D5 .函数y=ax (0 f()f() B. f()f()f(2)C. f(2) f()f() D. f()f()f(2)10.(湖南)函数图像与函数图像的交点数A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 把答案填入问题的横线11.(上海)函数的定义域是12 .当x -1，1 时，函数f(x)=3x-2的整数范围是13.(全国I )如果函数的图像和函数的图像关于直线对称14.(湖南)如果是的话15.(四川)函数(自然对数的底部)的最大值为偶函数，则为： _三、解答问题：本大题共6小题，共75分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序16.(本小题为12分满分)(1)获得具有指数函数y=f(x )的图像通过点(2，4 )，并获得f(4)的值(得知loga2=m、loga3=n，求出a2m n .17.(本小题满分12分)求以下各式的值(1)(2)18.(本小题满分12分)牛奶的保鲜时间根据贮藏时的温度而不同，假设保鲜时间和贮藏温度的关系为指数函数，将牛奶放入0C的冰箱后，保鲜时间为200h，1C的温度为160h。(1)写关于保鲜时间y贮藏温度x的函数解析式(2)利用(1)的结论指出温度为2C和3C的保鲜时间19.(本小题满分12分)某放射性物质变化为其他物质，每经过1年，剩馀的该物质为原来的物质，该放射性物质的原来的质量为a克，经过x年后剩馀的该物质的质量为y克。(1)写出y随x变化的函数关系式(2)几年后，该物质残留的质量是原来的？20.(本小题满分13点)已知的f(x)=(xR )，如果是这样，则f(-x)=-f(x )成立(1)求出实数a的值，求出的值(2)判断函数的单调性，证明你的结论(3)求解不等式第二章基本初等函数参考答案一、选择问题dad BDB二、填空问题11. 12. -，1 13。14 . 3 15 .三、解答问题16 .解： (1)f(4)=16 6分钟(2)a2m n=12 12分钟17 .解：(用计算机计算没有过程，只记得两点)(1)式=-1=.6点(2)原式.12点18. (1)关于保鲜时间y储藏温度x的函数解析式6点(2)温度在2C和3C下的保鲜时间分别为128小时和102.4小时答案是12十二分19 .解： (1) 6点(2)题意，解x=3. 11分答略.12分20 .解： (1)对，全部f(-x)=-f(x )成立，a=1，4点(2)