高中数学必修二 两条直线的平行与垂直

2.1.3两条直线的平行度和垂直度重点和难点：掌握两条直线的平行度和垂直度的条件并灵活运用，将两条直线的平行度或垂直度的研究转化为两条直线斜率关系的研究。经典例子：给定三角形的两个顶点是B (2，1)，C (-6，3)，垂直中心是H (-3，2)，得到第三个顶点a的坐标。课堂练习：1.下列命题是正确的()A.两条平行线的斜率必须相等。两条平行线的倾斜角相等C.两条斜率相等的直线必须平行。如果两条直线平行，它们在y轴上的截距不相等2.假设直线mx ny 1=0平行于直线4x 3y 5=0，y轴上的截距为，则m和n的值为()A.4和3b。-4和3c。-4和-3d.4和-33.直线：kx2=0，x-2y-3=0，如果是这样，两个坐标轴上的截距之和()A.-1b-2c . 2d . 64.两条直线mx y-n=0和x my 1=0相互平行的条件是()A.m=1b.m=1c.d .或5.如果直线ax (1-b)y 5=0和(1 a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y 3=0，则a和b的值为()a=0，b=0，a=2，b=0，a=-，b=0，a=-，b=26.如果直线ax 2y 6=0和直线x (a-1)y (a2-1)=0平行但不重合，则a等于()A.-1或2b。-1 c.2 d7.如果已知两点A (-2，0)和B (0，4)，线段AB的垂直平分线方程为()a . 2x y=0 b . 2x-y 4=0 c . x2y-3=0d . x-2y 5=08.如果原点在直线上的投影是p (-2，1)，直线的方程是()a . x 2y=0 b . x 2y-4=0 c . 2x-y 5=0d . 2x y 3=09.两条直线x 3y m=0和3x-y n=0之间的位置关系是()A.相交但不垂直的d与m，n的值有关。10.等式x2-y2=1将图表显示为()A.两条相交但不垂直的直线C.两条垂直线11.已知直线AX-Y 2A=0和直线(2A-1)X AY=0相互垂直，则等于()A.1b.0c.1或0d.1或-112.点(4，0)直线5x 4y 21=0的对称点是()A.(-6，8) B.(-8，-6) C.(6，8) D.(-6，-8)13.假设点P(a，b)和Q(b-1，a 1)是关于直线的两个对称点，直线的方程为()A.x y=0 B.x-y=0 C.x y-1=0 D.x-y 1=014.穿过点M(3，-4)并与点A (-1，3)和点B (2，2)等距的直线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果两条直线AX4=0且(A-1) X Y B=0在点(0，M)处垂直相交，则A B M的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如果直线1: 2x-5Y20=0和直线2: MX-2Y-10=0有一个由坐标轴包围的四边形的外切圆，那么实数M的值等于_ _ _ _ _ _。17.众所周知，点P是直线上的一个点。如果直线绕点P逆时针旋转一个角度(00900)，直线方程为x-y-2=0。如果它继续旋转900-，直线方程是2x y-1=0，那么直线方程是_ _ _ _ _ _。18.由平行于直线2x 5y-1=0且坐标轴为5的直线包围的三角形面积，得到直线方程。19.如果直线ax y 1=0，直线4x 2y b=0关于点(2，-1)对称，求a和b的值。20.给定三个点A(1，0)，B(-1，0)，C(1，2)，找出通过点A并垂直于直线BC的直线方程。21.给定固定点A (-1，3)，B (4，2)，找到X轴上的点C，使ACBC.参考答案：经典示例：解：ACBH，直线AB的方程是y=3x-5 (1)直线交流的方程式是y=5x 33 (2)由(1)和(2)的联立解得到的点A的坐标是(-19，-62)。课堂练习：1.b。2.c .3.c .4.d .5.c .6.b。7.c .8.c .9.b。10.c .11.d .12.d .13.d .14.x 3y 9=0或13x 5y-19=0；15.2或-1；16.-5；17.x-2y-3=0；18.解答：根据问题的含义，可以设置的方程是2x 5y m=0，它与x轴和y轴的交点分别是(-，0)。(0，-)，由已知条件获得：m2=100，直线方程为2x 5y10=0。19.解决方法：从4x 2y b=0，即2x y=0，两条直线关于点对称，表示两条直线平行，a=2。取2x y 1=0上的点(