高中数学必修三所有知识点总结和常考题型练习精选

高中数学要求3个知识点第一章是初步算法首先，算法和程序框图1.算法的概念：根据一定的规则解决某一类问题的清晰而有限的步骤。2.算法的三个基本特征：清晰性、有限性和有序性。3.程序框图：也称为流程图，是一个使用程序框架、流程线和文本描述来表示算法的图表。图解符号名字功能终端框架指示算法的开始和结束输入(输出盒)表示算法输入和输出的信息加工框架分配、计算判定框判断某个条件是否成立，成立时在出口处标记“是”或“y”，不成立时标记“否”或“n”。流线连接程序框架接点连接程序框图的两个部分4、三种程序框图(1)顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现是将程序块从上到下用流程线连接起来，依次执行算法步骤。(2)条件结构：条件结构是指通过判断算法中的条件，根据条件是否成立来选择不同流向的算法结构。(3)流通结构：上至型流通结构，下至型流通结构。一个完整的流通结构应包括三个内容：1)流通主体；2)循环判断语句；3)与循环判断语句相关的变量。第二，基本算法语句(我们必须注意各种算法语句的正确格式)输入“提示内容”；表示1.注意：提示内容用双引号标记，并用分号与变量隔开。输入语句打印“提示内容”；表示2.输出语句变量=表达式赋值语句注释：“=”表示赋值，将右边的值赋给左边的变量如果条件是语句体结束中频如果条件是声明正文1其他声明正文2结束中频4、条件语句5、循环语句：直到类型当类型WHILE条件循环体行做循环体循环条件在类型和当前循环能够彼此进化之前，循环体是相同的，并且条件只是互补的。第三，算法案例1，轮流除法：例子：找出2146和1813的最大公约数2146=18131+3331813=3335+148333=1482+37148=374 0当.余数是0。37是最大公约数2.更多的相位损失：从一个较大的数字中减去一个较小的数字，然后将较小的数字与获得的差值进行比较，并减少一个较大的数字。继续此操作，直到获得的数字相等，然后这个数字(相等的数字)是最大的公约数。3、秦将算法改写成然后，从内到外逐层计算。进位制：注意k和小数的交换。1)示例：将三进制数转换为十进制数10212(3)=2 13 232 033 134=1042)示例：十进制数104被转换成三进制数104=334 2.首先出现的余数是三进制数中最右边的一位34=311+111=33+23=31+01=30 1当.商是0104=第二章统计首先，随机抽样1.简单随机抽样：一般来说，一个群体包含N个个体，其中N个个体被一个接一个地作为样本而不放回。如果群体中的每个个体都有相同的被抽样的机会，这种抽样方法被称为简单随机抽样。(关键词)一个接一个，没有回报，机会均等2、随机数表法步骤：1)数量；2)确定起始号码；3)按照一定的规则读取(读数不能大于最大值，也不能重复)。3、系统采样步骤：1)数量；2)分段(如果样本大小是n，则它被分成n个分段)；分割间隔，如果它不是一个整数，那么余数将被删除，分割将被重复。3)通过第一段中的简单随机抽样确定第一个个体数；4)根据一定的规则，在后面的每一段中取一个数字，形成整个样本。4、分层抽样步骤：1)确定采样率；2)根据个体差异分层，确定每一层中个体样本的数量(采样比率乘以每一层中个体的数量，如果不是整数，四舍五入得到近似值)；3)从每层取样(少量个体的简单随机取样和大量个体的系统取样)形成整个样品。5.三种抽样方法的异同抽样法相同点不同的适用范围简单随机抽样每个个体都同样有可能被提取出来个人数量很少系统抽样更多的人分层抽样个体差异是明显的第二，用样本来估计人口1.用样本的频率分布估计种群：通过对样本的分析，得到个体的频率分布，进而估计种群中个体的频率分布。群体中个体分布的频率大约等于样本中个体分布的频率；样本量越大，估计越准确。2、绘制频率分布直方图：1)找出样本中的数据范围(最大值和最小值之间的差值)；2)确定群体距离和群体数量；(当样本量不超过100时，一般根据数据量分为512组)组数=范围/组距离(如果商不是整数，商的整数部分加上1作为组数)3)将样本中的数据分组；分组频率频率第1组第一等的第一亲代第二组主动脉第二声P2n组一期票总数样本量14)频率分布表列表；应该包括内容5)绘制频率分布直方图。(注意，横轴表示由单个数据表示的量，纵轴表示频率除以组距离；每个矩形框连接在一起；垂直标记的值由虚线表示)3.频率分布折线图：连接频率分布直方图中小矩形上端的中点，得到一个称为频率分布折线图的图形。如果样本量增加，组数增加，组间距减小，相应的频率分布折线图越来越接近平滑曲线，这称为总体密度曲线。4.茎叶图：将样本中的数据按位数进行比较，大小基本相同或变化不大的位数作为主干(茎)，变化较大的位数作为分支(叶)列在主干后面，以便清楚地看到每个主干后面的位数，以及每个位数的具体个数。优点：直观，可以保留原始信息，可以随时补充记录；缺点：数据多，精度低，记录不方便。5 .利用样本的数字特征估计人口的数字特征通过频率分布直方图，可以估计人口的数字特征。1)模式：在一组数据中，出现次数最多的数据称为该组数据的模式。直方图中模式的估计值是直方图中最高矩形中点的横坐标；2)中位数：按大小顺序排列一组数据，将中间的数据(或中间两个数据的平均值)称为这组数据的中位数。直方图中中值的估计值是平分线的横坐标，直方图使两边的面积相等。3)平均值：一组数据的算术平均值，即直方图中平均值的估计值是频率分布直方图中每个小矩形面积的总和乘以小矩形底边中点的横坐标。6、标准偏差：方差是标准差的平方：方差和标准差都是衡量样本数据离散程度的重要参数。方差(或标准差)越小，数据越稳定。方差(或标准差)越大，数据就越离散。第三，变量之间的相关性：1、相关性：当一个变量取某个值时，与之对应的另一个变量的值是不确定的，但它仍然按照一定的规律在一定的范围内变化。变量之间的相关性被称为两个变量之间的相关性。2.散点图：两者的数据3.线性相关：如果散点图中每个点的分布总体上大致接近一条直线，则称这两个变量之间存在线性相关。这条直线叫做回归直线。直线方程称为回归直线方程。4.最小二乘法用于寻找回归线性方程：其中：返回线必须经过一个固定点：当一个变量已知时，另一个变量的近似值可以从回归线性方程中估计出来。5.线性相关系数r: r为正，表示正相关；当r为负时，表示负相关。R的绝对值越接近1，相关度越强。R的绝对值越接近0，相关度越弱。第三章概率首先，随机事件的概率1、事件的分类：不可避免的事件、不可能的事件、随机事件。不可避免的事件和不可能的事件被称为确定事件。2.事件a的发生频率：在相同条件下重复n次测试，观察事件a是否发生。n次测试中事件a的发生频率称为事件a的发生频率，事件a的发生比例称为事件a的发生频率。3.对于给定的随机事件A，如果事件A的发生频率随着测试次数的增加而稳定在某一常数，则该常数被称为P(A)，其被称为事件A的概率，并且被简单地称为事件A的概率4、频率与概率和联系的区别：1)联系：当实验次数增加时，频率无限接近概率；通常，概率可以通过频率来估计。2)差异：频率本身是随机的，在测试前无法确定。通过相同或不同时间的重复测试获得的事件频率可能不同。然而，概率是一种客观的确定性，与每一项测试无关。5.最大似然法：如果我们面临从多个可选答案中选择正确答案的决策任务，那么“使事件最有可能”可以用作决策标准，即哪个答案可以使事件最有可能，并且这个答案是正确答案。6、事件与操作的关系：1)包含关系：如果事件A发生，事件B必须发生，事件B被称为包含事件A；写下来。不可能的事件记录为，任何事件都包括不可能的事件。2)相等关系：如果事件a包含事件b，而事件b包含事件a，则事件a和事件b被称为相等，并被记录为a=b。3)如果“事件a发生或事件b发生”被视为事件c，则事件c是事件a和事件b的组合事件(或总和事件),并记录为。4)如果“事件a发生，事件b发生”被视为事件d，则事件d是事件a和事件b的交集(或乘积),并记录为。5)如果事件A和事件B不能同时发生，即事件A和事件B是互斥的。6)如果不可能的事件是不可避免的事件，那么事件A和事件B被称为相反的事件。也就是说，任何实验中发生的事件要么是事件A，要么是事件B，没有第三种可能性。7)定义：互斥事件与从集合角度理解对立事件：(互斥事件):(对立事件)7、概率的几个基本性质：1)0P(A)12)不可避免事件的概率为1，概率为1的事件不一定是不可避免的事件；3)不可能事件的概率为0，概率为0的事件不一定是不可能事件；4)如果两个事件A和B相互排斥，则；5)如果两个事件A和B是相反的，那么。第二，经典概率型1.经典概率模型：在实验中，可能的基本事件数量有限，每个基本事件的概率相等。我们称具有这两个特征的概率模型为经典概率模型，简称经典概率模型。2、经典概率公式：第三，几何模型1.几何概率：在实验中，如果每个事件的概率只与长度(面积或体积等)成正比。)的概率模型，这种概率模型被称为几何概率。2、几何概率型的概率公式：,3.一般来说，如果一个事件的发生与一个变量有关，几何概率的概率公式就是长度的比值。如果事件的发生B.最小化yi-(a bxi) 2C.最小化y-(a bxi) 2D.最小化yi-(a bxi) 22.秦用算法求一元n次多项式f (x)=anxn an-1xn-1 a1x A0当x=x0时，一个迭代步骤是()A.B.C.D.3.为了确定加工车间生产的玩具所需的时间，进行了10个实验。数据如下：玩具数量2468101214161820处理时间471215212527313741如果回归方程的斜率为，则其截距为()A.=11 -22 B.=22-11C.=11-22天=22 -11天4.为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的受欢迎程度，调查部门对某学校的6名学生进行了问卷调查。6名学生的分数如下：5、6、7、8、9、10。把6个学生的分数作为一个整体。如果用简单随机抽样的方法从6名学生中选出2名学生，他们的分数构成一个样本，样本平均值与整体平均值之差的绝对值不超过0.5的概率为()A.学士学位5.当x=2时，以下程序段的结果是_ _ _ _ _ _。5.某学校二年级一班有4名男子乒乓球运动员和3名女子乒乓球运动员。现在，一名男选手和一名女选手将被挑选出来组成混合双打代表队。如果无名氏乒乓球运动员是国家一级运动员，她的参赛概率是多少？6.假设某一设备的使用寿命x(年)和维护费用y(万元)统计如下：x23456y2.23.85.56.57.0(1)找到回归线性方程；(2)当预计使用寿命为10年时，维护费用是多少？7.在人潮涌动的街道上，一名中年男子高喊“送钱”，看到他手里拿着一个黑色小布袋，里面有三个黄色和三个白色的乒乓球(体积和质地都一样)。他旁边放着一块小黑板，上面写着：触摸球：从袋子中随机触摸3个球。如果你触摸3个相同颜色的球，小贩会给你5元钱去触摸球。如果你触摸3个不同