直线与平面垂直的判定（2010121）

,直线与平面垂直的判定,问题：直线与平面的位置关系有哪几种？,线面位置关系,提出问题,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,旗杆与地面垂直,过点B的直线,不过点B的直线B1C1,AB与平面内任意一条,垂直,直线与平面垂直,探究,任意一条直线,平面的垂线,直线l的垂面,垂足,定义,直线与平面垂直,1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面互相垂直（）,所有的,思考,直线与平面垂直,线面垂直,l,线线垂直,下列命题中正确的是如果直线l与平面内的无数条直线垂直,则l;如果直线与平面内的一条直线垂直,则l;如果直线不垂直于,则内没有直线与l垂直;如果平面内有一条直线与l不垂直,则直线l不垂直于平面;如果直线l不垂直于,则内也可以有无数条直线与l垂直。,直线与平面垂直,l,l,直线与平面垂直,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,2.怎样折叠能使折痕AD垂直于桌面?,1.如图折叠能使折痕AD垂直于桌面吗？,直线与平面垂直,AD是BC边上的高时，AD与桌面垂直,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,ab=A,直线与平面垂直判定定理,线线垂直线面垂直,判定定理,(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面.()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.(),判断下列命题是否正确？,练习,直线与平面垂直,，,例2在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，点E是AC中点。求证：AC平面VBE。,典型例题,AC平面VBEACVB,ACVB,线线垂直,线面垂直,线线垂直,如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,求证BC平面PAC,图中有几个直角三角形?,P,A,B,C,O,1直线与平面垂直的定义,知识小结,2直线与平面垂直的判定,4.线线垂直,线面垂直,关键:在平面内找两条相交直线,如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,求证BC平面PAC,图中有几个直角三角形?,P,A,B,C,O,作业,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,线线垂直线面垂直,判定定理,1.平面的斜线,如图,若一条直线PA和一个平面相交,但不垂直,那么这条直线就叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做斜足。,P,A,斜足,斜线,2.直线和平面所成的角,如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。,斜线,斜足,射影,垂足,垂线,一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是00的角。,规定:,想一想:直线与平面所成的角的取值范围是什么?,例1、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求（1）直线A1B和平面BCC1B1所成的角。（2）直线A1B和平面A1B1CD所成的