线段的垂直平分线（二）共10张幻灯片

线段的垂直平分线(2),湘教版SHUXUE八年级上,1、是线段的垂直平分线。,2、线段垂直平分线的性质是：,3、怎样判定一条直线是不是线段垂直平分线？,4、如图，ABC的边AB、BC的垂直平分线相交于点O，可证得OA=。故得到的结论有：,5、我们学了哪些尺规做图？,如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.,根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，要作线段AB的垂直平分线，关键是找出到线段AB两端距离相等的两点.,(2)垂直平分线是一条线，要确定一条直线需要找个点，主要依据是。,(3)如何找到所作垂直平分线上的两点？依据是什么？,思考：(1)几种作法？,作法,分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；,过点C,D作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,为什么？,A,B,C,D,想一想：如何找线段的中点？,因为线段AB的垂直平分线CD与线段AB的交点E就是线段AB的中点，所以可以用这种方法作出线段的中点.,E,在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，PB，使PA=PB；,(1)当点P在直线l上.,分别以A，B为圆心以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；,过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.,如何过一点P作已知直线l的垂线呢？,P,A,B,C,l,这一步的目的是什么？,(2)当点P在直线l外.,以点P为圆心，以大于点P到直线l的距离的线段长为半径画弧，交直线l于点A，B；,分别以A，B为圆心以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；,过点C,P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.,P,A,B,C,l,第一步的目的是什么？画弧的半径为什么要大于P到l得距离？,1、把线段AB四等分。,2、A、B、C三工厂共同协商修建一个供水站，要求到三厂距离相等，请你帮忙设计水厂建在什么地方？画图说明。,3、如图，已知AD是ABC的BC边上的高，且C2B，求证：BDACCD.,证明：在BD上取DE=CD，连接AE，ADBC，AD是线段EC的垂直平分线AC=AE，C=AED=B+EAB又C=2B，B=EAB，有AE=EBAC+CD=AE+DE=EB+DE=BD,用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.,1.如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.,2.如图，作出ABC的BC边上的高.,3、作ABC关于直线l的轴对称图形。,4.如图：在直角三角形ABC中，A=90度，DE是BC边上的垂直平分线，如果CE恰好是ACB的平分线，求B的度数。,6、下列命题中正确的命题有（）（1）线段垂直平分线上任一点到线段两端点距离相等；（2）线段上任一点到垂直平分线两端点距离相等；（3）经过线段中点的直线只有一条；（4）点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；（5）过线段上任一点可作这条线段的中垂线。（A）1个(B)2个(C)3个(D)4个,5、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离。,1.线段的垂直平分线的性质和判定定理是什么？,2、用尺规作线段垂直平分线的方法和作用。,思考题：,如图，