线段的垂直平分线

第一章是三角形的证明，线段垂直平分线的性质：定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。已知：如图所示，直线MNAB，垂直英尺是c，AC=BC，p是MN上的点。证明：PA=PB。证明：Mn ab，PCA=PCB=90AC=BC，PC=PC，PCAPCB(SAS)；PA=PB(全等三角形的相应边相等)。已知：线段AB，点P是平面上的一个点，Pa=Pb。验证：点P在AB的垂直平分线上。线段垂直平分线的确定：定理：在该线段的垂直平分线上，与线段两端点距离相等的点。证明：p点以上是PCAB，垂直脚是c；PA=PB AC=BC。 PC是线段AB的垂直平分线；P点在AB的垂直平分线上。(1)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点距离相等的所有点的集合。(2)与线段的两个端点距离相等的点位于线段的垂直平分线上；因此，只需使这两点成为线段的垂直平分线。总结：想一想，做点什么，知道：如图1-18所示，在ABC中，AB=AC，o是ABC中的一个点，OB=OC。证明：直线A0垂直平分线段BC，证明：ab=AC，点a在线段BC的垂直平分线上；(对于线段的两个端点之间的距离相等的点，它位于该线段的垂直平分线上)。类似地，点O位于线段BC的垂直平分线上。直线AO是线段BC的垂直平分线。(两点决定一条直线)。课堂练习。1.已知：图AB是线段CD的垂直平分线，E和F是AB上的两点。验证： ECF=法国电力。证明：ab是线段CD的垂直平分线，EC=ED，fc=fd(垂直平分线性质定理)EF=EF(公共边) ECF EDF (SSS)，证明：ab是线段CD的垂直平分线，8756；欧共体=对外直接投资，本币=对外直接投资；(垂直平分线性质定理)ecd=EDC，fcd=FDC。(等边等角)ecdfcd=EDCFDC；(等效替换)即 ECF= EDF。已知：图AB是线段CD的垂直平分线，E和F是AB上的两点。验证： ECF=法国电力。在ABC中。点D是连接点AD的点BC，点e是线段AD，且1=2，3=4。验证：AD垂直分割BC，d，课堂练习，证明：1= 2，3=4； 1 3= 2 4，(等价替换)即 ABD= ACD。 EB=EC，ab=ac(等角等边)点a和e位于线段BC的垂直平分线上；(垂直平分线判断定理)AB是线段CD的垂直平分线(两点决定一条直线)，课堂练习，3。如图所示，在ABC中，AB=AC， BAC=120，AB的垂直平分线在点E与AB相交，在点F与BC相交，连接AF，并计算 AFC的度数。证明：ab=交流电，BAC=120b=c=(180-120)2=30。(等边等角，三角形内角和定理)EF是线段AB的垂直平分线；。(线段的垂直平分线性质定理)EAF=b=30；(等边等角)AFC= EAF B=60。(三角形外角的性质)，分类汇总，第一，线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上与线段两个端点距离相等的点，线段垂直平分线上与线段两个端点距离相等的点，第二，线段垂直平分线的判定定理，赋值，1。已知：MN是线段AB的垂直平分线，C和D是MN上的两点。验证：(1)ABC和ABD是等腰三角形；(2)ACD=BCD .3.完成练习1.7(写在课本上)并预习课本的第24-26页。4。如