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解直角三角形及其应用,4.3,图4-35,1、边的关系：,2、角的关系：,3、边角的关系：,举例,例3如图4-25，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成30角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离.,图4-25,从而,答：B处与河岸的距离约为250m,在RtABC中，C=90，A=30，AB=500m.,由于BC是A的对边，AB是斜边，因此,举例,例4如图4-26，在高为28.5m的楼顶平台D处，用仪器测得一路灯电线杆底部B的俯角为，仪器高度AD为1.5m.求这根电线杆与这座楼的距离BC(精确到1m).,图4-26,图4-26,由于BC是BAC的对边，AC是邻边，,因此,答：这根电线杆与这座楼的距离约为112m.,从而,AC=28.5+1.5=30(m)，,答：,如图4-27，一艘轮船航行到B处时，灯塔A在船的北偏东的方向，轮船从B处向正东方向行驶2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向.求C处与灯塔A的距离(精确到1m).,图4-27,举例,例5如图4-28，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长2.0m，下底长3.6m，一腰长1.9m.求等腰梯形的高(精确到0.1m)，以及一腰与下底所成的底角(精确到1).,图4-28,图4-28,图4-29的(1)和(2)中，哪个山坡比较陡？,(2)中的山坡比较陡.,如何用数量来反映哪个山坡陡呢？,如图4-30，从山坡脚下点P上坡走到点N时，升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即,图4-30,坡度通常写成1:m的形式图4-30中的MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角).,图4-30,显然，坡度等于坡角的正切.坡度越大，山坡越陡.,举例,例6如图4-30，一山坡的坡度i=1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了24m到达点N，他上升了多少米(精确
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