角的比较与运算（2012版公开课）

4.3角4.3.2角的比较与运算,R七年级上册,学习目标,(1)会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.(2)会进行角的度数的加减乘除运算.(3)类比线段来研究角，体会类比的思想.,学习重点,学习难点,角的大小比较与运算；角平分线的概念；感受类比思想.,图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.,线段长短的比较方法,1.度量法：从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。,复习巩固,问题怎样比较两个角的大小呢？,可以类比比较线段大小的方法.,情境引入,a,度量法.,70,40,ABCDEF,学习新知,b,叠合法.,步骤,使两个角的顶点及一边重合；,两个角的另一边落在重合一边的同侧；,由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.,学习新知,1.如果EC与OD重合，那么AEC等于BOD，记作AECBOD.,学习新知,2.如果EC落在BOD的内部，那么AEC小于BOD，记作AECBOD.,学习新知,3.如果EC落在BOD的外部，那AEC大于BOD，记作AECBOD.,学习新知,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,图中共有个角.,3,思考探索,AOC是AOB与BOC的.记作AOC=；AOB是AOC与BOC的，记作：AOB=；类似地，BOC=.,和,AOB+BOC,差,AOC-BOC,AOC-AOB,思考探索,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？,都是15的倍数.,思考探索,问题如图，如果AOBBOC，那么AOC2AOB2，AOBBOC.,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,BOC,AOC,学习新知,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线P135,你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,思考探索,角的三等分线,角的四等分线,学习新知,例1如图，O是直线AB上一点，AOC=5317，求BOC的度数.,实际应用,解：由题意可知，AOB是平角，,AOBAOCBOC,所以，BOCAOBAOC,1805317,12643.,例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?,解：360751+37,51+1807,5126.,答：每份是5126.,实际应用,将余数的度数乘以60化成分.3607=51+37=51+1807=51+25+57=5125+3007=512543,在例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？,思考探索,1、按图填空：(1)AOB+BOC=；(2)AOC+COD=；(3)BOD-COD=；(4)AOD-=AOB.,AOC,AOD,BOC,BOD,课堂演练,课堂演练,课堂演练,(1)4835+1745,(2)15205,=6620,=7640,=6580=6620,=75100=7640,比一比,看谁反应快:,(3)48181745,=3033,=4778-1745=3033,(4)36011,课堂演练,角,比较,运算,度量法；叠合法.,度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.,课堂小结,课后作业,本课时教学过程应体现：（1）善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别