解一元一次方程（一）工程问题

3.4解一元一次方程应用（一）工程,配套问题,运用方程解决实际问题的一般过程是什么？,1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；,2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；,3、列方程：根据相等关系列出方程；,4、解方程：求出未知数的值；,5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。,审,设,列,解,验,6、答：把所求的答案答出来。,答,1.一件工作甲单独做12天完成,甲的工作效率为;,人均工作效率:,每人每单位时间完成的工作量,(平均值),工程问题,在工程工作问题中，通常把全部工作量简单的表示成1，如果一件工作量需要n个小时完成，那么工作效率为,2.一项工程,甲单独做需6天,乙单独做需12天,把总工作量看作1,两人合做1天完成的工作量是,两人合做3天完成的工作量是,两人合做天完成.,工程问题,各阶段的工作量的和=总工作量,思考：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。,3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？,工作量=工作效率人数时间,分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。,4、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均工作效率是。,5、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设x天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,练习,例.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,解:设应先安排x人工作4小时,解:设应先安排x人工作4小时,依题意得去分母,得4x+8(x+2)=40去括号,得4x+8x+16=40移项,得4x+8x=40-16合并,得12x=24系数化为1,得x=2答:应先安排2名工人工作4小时.,一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，现在由甲单独做小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？,解：设剩余部分需要x小时完成,答：剩余部分需要小时完成,得x=6,某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,找出题中的所有等量关系?,螺母数量=2螺钉数量,配套问题,解：设分配x名工人生产螺钉，其余_名工人生产螺母,由题意得.,21200 x=2000(22-x),x=10,生产螺母的人数为,22x=12,答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,（22x),1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,5x=3(48x)5x=1443x8x=144x=18运土的人数为48x=4818=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.,练习,解：设安排x人去挖土，则有（48x）人运土，根据题意，得,2：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,340 x240(6x).解方程，得：x4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.,练习,练习,解：设应用xm3钢