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文档简介

(人教版)数学八年级上册,磐石市实验中学,12.3等腰三角形（1）,复习提问？,1、等腰三角形的定义.,D,2、等腰三角形是不是轴对称图形?,探究,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,将三角形部分剪下展开,得到的三角形有什么特点?,你能用一句话来叙述这个结论吗？,等腰三角形的两个底角相等。,等腰三角形性质1,如何证明,等边对等角,已知：如图，ABC中，AB=AC。,求证：B=C,D,1,2,证明：作顶角的角平分线AD，,你还有其它的方法吗？,第二种,第三种,D,D,作ABC的高线AD，垂直底边BC于D。,作ABC的中线AD，交底边BC于D。,AB=ACB=C,定理的三种表示形式,等腰三角形的两个底角相等。,1、文字语言,2、符号语言,3、图形语言,等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.,性质2,(三线合一),BD=CD,ADB=ADC=90.,D,1,2,结论,练习1,根据等腰三角形的性质定理和推论，在ABC中，AB=AC时，,(1)ADBC,=,=;(2)AD是中线，=；（3）AD是角平分线，=。,BAD,CAD,BD,CD,BAD,CAD,AD,BC,AD,BC,BD,CD,例题1,如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.,解:AB=AC,BD=BC=ADABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角）.设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而:ABC=C=BDC=2x.于是在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=180解得:x=36在ABC中,A=36,ABC=C=72.,已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC,求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,解：在ABC中，,AB=AC（已知）,B=C（等边对等角）,B=C=40(三角形内角和定理),又ADBC（已知）,BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）,BAD=CAD=50,练习2,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_,75,30,70,40或55,55,35,35,练习3,4、已知:等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm.(1)则第三边长为_cm(2)若周长是偶数,则第三边的长为_cm,5或8,5,小结,1.性质1:等腰三角形的两个底角相等。2.性质2:等腰三角形的顶角平分线,
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