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,12.1.2轴对称,如图，ABC和ABC关于直线MN对称,图中有直线MN与线段AA、BB、CC有什么关系?,P,Q,S,P,C,PA=PB,P1A=P1B,由此你能得到什么规律？,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,A,B,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,已知：如图，直线MNAB,垂足为C,且AC=CB.点P在MN上.求证：PA=PB,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,性质定理有何作用？,可证明线段相等,定理应用格式：AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点PA=PB,结论应用：,例1：如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。,如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,P34练习,AC=CE,AB+BD=DE,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,（利用全等,仿照性质定理自己证明）,反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?,判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,判定定理有何作用？,用途：判定一条直线是线段的中垂线,用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？,只要AC=BC就可以了,为什么？,如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。,判断题,2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,已知：两点A、B，和点A、B的距离相等的点应在什么位置？,A,B,线段的垂直平分线
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