用函数观点看一元二次方程（校内公开课ppt课件）

22.2用函数的观点看一元二次方程,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由确定。,0,=0,0,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,b2-4ac,活动1,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,:,你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m？,15,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？,20,2,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出为什么达不到20.5m?,20.5,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（4）球从飞出到落地要用多少时间？,你能结合图形指出为什么两个时间的球的高度为0m吗?,下面是函数的图象,由图可以看出，当球飞行1s和3s时,它的高度为15m；飞行2s时，它的高度为20m；球的飞行高度达不到20.5m；当球飞行0s和4s时落回地面。,X,Y,例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.,就是求方程-X2+4x=3的解.,例如,解方程X2-4x+3=0,就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值。,二次函数与一元二次方程有什么联系？,观察:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?,二次函数图象与x轴的交点和一元二次方程的解的关系:,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b24ac0,b24ac=0,b24ac0,c0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定,D,C,3.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点.,4.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上,则c=.,1,1,16,3、如果抛物线y=x2-4x+c与x轴只有一个交点,则c=.,抛物线y=x2-4x+c与x轴只有一个交点,b2-4ac=0即:16-4c=0c=4,4,5.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A3X3.23B3.23X3.24C3.24X3.25D3.25X3.26,C,例,方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3)得出方程的解.,例,解:,由图象得,知识提高:,1.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是.,2.直线y=2x+1与抛物线y=x2+4x+3有个交点.,b2-4ac0,0,驶向胜利的彼岸,课后探究,校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-0.1x2+1.1x+1.2，则此运动员的成绩是多少？,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac0,只有