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文档简介
涢东学校八年级数学组,13.1.2轴对称作图,1.能用尺规作线段的垂直平分线2.进一步了解作图的一般步骤和作图语言,了解作图的依据3.运用尺规作图的方法解决简单的作图问题作对称轴学习重点、难点:作线段的垂直平分线;作简单图形的对称轴,轴对称的性质是什么?,如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?,说一说线段垂直平分线的性质,忆一忆,(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作一个角的平分线;(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线,那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?,我们已能用尺规完成:,不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗?,有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验证呢?,如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴?,如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此.只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴,作线段AB的垂直平分线,例2如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?,作法:1.连接A,B,2.分别以点A.B为圆心.以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;,3.作直线CDCD就是所求作的直线,这种作法的依据是什么?这种作图方法还有哪些作用?确定线段的中点,C,D,如图中的五角星,请作出它的一条对称轴.,作轴对称图形的对称轴,对于轴对称图形.只要找到任意一组对应点.作出对应点所连线段的垂直平分线.就得到此图形的对称轴.,作法:1.找出五角星的一对对应点A和B,连接AB2.作出线段AB的垂直平分线n则n就是这个五角星的一条对称轴,A,B,五角星的对称轴有什么特点?,你能作出这个五角星的其他对称轴吗?它共有几条对称轴?,相交于一点,作轴对称图形的对称轴,练习,1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下.你们作出的对称轴一样吗?,2.作出下列图形的对称轴.,3.如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?,练习,例2如图,ABC和ABC是两个成轴对称的图形,请画出它的对称轴,3.如图,与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它的对称轴,练习,2.有A,B,C三个村庄,现准备要建一所学校,要求学校到三个村庄的距离相等,请你确定学校的位置.,A,B,C,【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.,【提示】连接AB,作AB的垂直平分线,则与公路的交点就是要建的公共汽车站.,4.如图,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长,该公共汽车站应建在什么地方?,5.求作一点P,使它和已ABC的三个顶点距离相等.,P,1.了解轴对称及线段的垂直平分线的有关性质.2.用尺规作出线段的垂直平分线并据此得到作出一个轴对称图形的一条对称轴的方法.3.找出轴对称图形的任意一对对应点,连接
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