锐角三角函数（第1课时）ppt课件

第二十八章,惠济乡小吴初中邵玉萍,锐角三角函数,学习目标1.通过探究自己要知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值。（学习难点）2.正确认识理解正弦概念，会根据边长求出正弦值.（学习重点),回顾旧知1.你知道直角三角形有哪些特殊的性质吗？2.有一个锐角是30的直角三角形有哪些性质特点？3.有一个锐角是45的直角三角形有哪些性质特点？预习新知思考以下问题1.之前我们学习的直角三角形都是研究角与角之间的关系，这节课主要介绍的是直角三角形哪些量之间的关系？有何关系？2.什么叫做锐角的正弦？30的角的正弦值等于多少？45的角的正弦值等于多少？3.你有哪些不懂或困惑的地方？,问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,情境探究,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B,C,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.,一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA即,当A30时，我们有,当30A45时，我们有,正弦函数,注意:1.sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2.正弦的三种表示方式：sinAsin30sinBAC；3.sinA是线段之间的一个比值，sinA没有单位。,=,=,=,=,初显身手,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,例题示范,根据下图，求sinA和sinB的值,练习,自我挑战,如图，RtABC中，C=90，CDAB，图中sinB可由哪两条线段比求得。,若C=5,CD=3,求sinB的值.,sinACD=,sinB=,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,小结,本节课你有什么收获呢？,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA即,当A30时，我们有,当30A45时，我们有,注意:1.sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2.正弦的三种表示方式：sinAsin30sinBAC；3.sinA是线段之间的一个比值，sinA没有单位。,=,=,=,=,小结,勇攀高峰