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文档简介

组合数的两个性质教学目的：熟练掌握组合数的计算公式；掌握组合数的两个性质，并且可以用它来解决一些简单的应用问题。教学重点：理解和应用组合数的两个性质。教学难点：利用组合数的性质进行证明。教学过程：审查审查：1.审查相关内容的安排和组合：porepressure特殊点相同的公共类型排队组合强调：排列顺序；组合是无序的。2.实践1.验证：(此公式也可以更改为：)2.计算：和；(2)和；(本练习的目的是为学习组合数的以下两个性质打下良好的基础。)二、新拨款内容：1.组合数1的性质：理解：一般来说，从N个不同的元素中取出M个元素后，就剩下n-m个元素了。因为为了从n个不同元素中取出m个元素的每个组合，并逐个对应剩余n-m个元素的每个组合，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数等于从n个元素中取出n-m个元素的组合数，即：在这里，我们主要体现了“取法”与“留法”是“一一对应”的思想。证据：又注：1我们规定方程的特征：方程两边的下标是相同的，上标的和等于下标。该属性的作用：这时，计算可以变成计算，这样可以简化计算。例如：=2002。4或示例4一个口袋包含7个相同大小的白色球和1个黑色球。(1)从口袋里拿出3个球。有多少种方法？从口袋中取出3个球，使其包含1个黑球。有多少种方法？(3)从口袋中取出3个球，使它们不含黑球。有多少种方法？解决方案：(1) (2) (3)引导学生发现：为什么？我们可以解释如下：从口袋中的8个球中取出的3个球可以分为两种类型：一种类型包含1个黑球，另一种不包含黑球。因此，根据分类和计数的原则，上述等式成立。一般来说，从这n个不同的元素中提取的M个元素的组合的数量是，这些组合可以分为两种类型：一种类型包含元素，另一种不包含元素。所包含的组合是m -1元素和从这N种元素中提取的成分，总共有；不包含的组合由这n个元素中的m个元素组成，总共。根据分类和计数的原理，可以得到组合数的另一个性质。在这里，我们主要体现了从特殊到一般归纳思维的“包含和不包含其要素”的分类思想。3.组合数2的性质：=。证据：=。注：1公式特点：下标相同、上标1不同的两个组合之和等于下标1相同的组合比原下标多，上标1高。这一特性的作用是：持续变形，简化操作。当我们将来学习二项式定理时，我们将看到它的主要应用。4.补充示例(1)计算：(2)验证：=(3)求解方程：(4)解方程：(5)计算：总和促销：5.组合数性质的简单应用：证明以下等式成立：(1)(解释)(2)(实践)三。作业：班级作业：P103 1#，2#家庭作
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