高二数学（理）《反证法与放缩法选修45考一本第二讲习题讲解》（课件）_第1页
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反证法与放缩法+选修4-5-考一本-第二讲习题讲解,不等式证明常用方法:,不等式证明常用方法:,(1)比较法,不等式证明常用方法:,(1)比较法,不等式证明常用方法:,(2)综合法(“由因导果”),(1)比较法,不等式证明常用方法:,(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”),(1)比较法,不等式证明常用方法:,(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”),(1)比较法,不等式证明常用方法:,(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”)(5)放缩法(“整体或部分放大或缩小”),(1)比较法,(6)数学归纳法(),不等式证明常用方法:,(2)综合法(“由因导果”)(3)分析法(“执果索因”)(4)反证法(“正难则反”)(5)放缩法(“整体或部分放大或缩小”),(1)比较法,例1.已知x,y0,且x+y2,试证：,中至少有一个小于2。,例2.已知a,b,c为实数,a+b+c0,ab+bc+ca0,abc0,求证：a0,b0,c0.,例3.已知a、b、c、dR+,求证:,例4.已知a、b是实数,求证：,训练1：若a、b、c都是小于1的正数,求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能同时大于,训练2:用放缩法证明：,拓展1：设f(x)=x2+px+q,求证：|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于,拓展2:用放缩法证明：,放缩法,放缩法1、一般从不等式的结构形式可观察出放缩的可能性。,放缩法1、一般从不等式的结构形式可观察出放缩的可能性。2、放缩时应放缩适度,放缩法1、一般从不等式的结构形式可观察出放缩的可能性。2、放缩时应放缩适度3、放缩的一般方法：,几个常用的一些放缩结论：,分式结构:对分子或分母适当放缩；,分式结构
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