鸡兔同笼课件

鸡兔同笼,广东龙川县老隆中学：游均平,“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决。,“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼上有35头，下有94足，问雉兔各几何？,1“上有35头”的意思是什么？“下有94足”呢？,你能根据（1）中的等量关关系列出方程吗？,你能解决这个有趣的问题吗？,鸡兔35鸡脚兔脚94,等量关系,“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼上有35头，下有94足，问雉兔各几何？,解：设笼中有鸡x只，有兔y只。,由题意可得：,x+y=35,2x+4y=94,解此方程组得：,x=23,y=12,答：笼中有鸡23只，兔12只。,列方程解应用题步骤,1审题(找等量关系）2设未知数3列方程4解方程5检验作答,关键：找等量关系.列方程,例1：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,题目大意是：,用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？,等量关系,绳长井深5,绳长井深1,例1：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何?,解：设绳长x尺,井深y尺,则,由题意可得：,x-y=5(1),x-y=1(2),解此方程组得：,X=48,y=11,答：绳长48尺,井深11尺.,1.今有牛五.羊二，直金十两,牛二.羊五，直金八两，牛.羊各直金几何？”题目大意：5头牛.2只羊共价值10两金，2头牛.5只羊共价值8两金，每头牛.每只羊各价值多少金？,等量关系：5头牛2只10.2头牛5只羊8,解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两。,由题意可得：,5x+2y=10,2x+5y=8,解得：,x=,y=,答：每头牛值金两，每只羊值金两。,补充练习：1学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元。已知铅笔每支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔.圆珠笔各有多少支？,等量关系：铅笔圆珠笔1000.5铅笔1圆珠笔80,1解：设铅笔x支，圆珠笔y支。,由题意可得：,xy1000.5xy80,解此方程组得：,x40,y60,答：铅笔40支，圆珠笔60支。,小结：通过对“题目中的已知量、未知量是什,“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：,审.设.列.解.答,1.审题2.设未知数3.列方程4.解方程5.检查，作答,.,作业：1.课本230页第2题，,2.一项工程，如果全是晴天.15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？,4,5,3.数学理解：课本230页第1题，,再见,2用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？,解：设绳长x尺,环绕大树一周y尺。由题意可得：,3y4x(1),4y3x(2),解此方程组得：,x=25,y=7,答：绳长25尺,井深环绕大树一周7尺,解：设晴天有x天，雨天有y天。,由题意可得：,yx3,xy1,解此方程组得：,x7,y=10,答：晴天有7天，雨天有10天。,再见,教学目标,经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。,