求根公式法解一元二次方程（沪科版）

17.2（3）求根公式法解一元二次方程,知识回顾,1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根,用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？,知识回顾,3.如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0（a0）呢？,解：因为a0，所以方程两边都除以a，得,移项，得,配方，得,即,想一想：,即,能用直接开平方解吗？,什么条件下就能用直接开平方解？,不能,当,且a0时，可以开平方,所以,即,得,你能得出什么结论？,概括总结,一般地，对于一般形式的一元二次方程,当时，它的根是,（）,这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。,这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。,探究,1.为什么在得出求根公式时有限制条件b24ac0？,在用配方法求的根时，得,因为负数没有平方根，所以,2.在一元二次方程中，如果b2-4ac0，那么方程有实数根吗？为什么？,在一元二次方程中，如果b2-4ac0，那么方程无实数根，这是由于无意义,概念巩固,=,1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为_，b2-4ac=_,2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.x=B.x=C.x=D.x=,25,D,典型例题,例1用公式法解下列方程：x23x2=02x27x=4(3)x2=3x-8,解（1）a=1，b=3，c=2,b2-4ac=32-412=10,x1=-1，x2=-2,典型例题,例1用公式法解下列方程：2x27x=4(3)x2=3x-8,解（2）移项，得2x2-7x-4=0,a=2，b=-7，c=-4,b2-4ac=49-42（-4）=810,，x1=4，,分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。,典型例题,例1用公式法解下列方程：(3)x2=3x-8,解（3）移项，得x2-3x+8=0,a=1，b=-3，c=8,b2-4ac=9-418=-230,原方程无实数解,用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，当b2-4ac0的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac0时，方程无实数解(根),用公式法解一元二次方程的一般步骤？,练一练,1、用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0(2)2x2+x-1=0（3）x2-2x=3（4）x（x-6）=6,(5)4x2+4x-1=-10-8x（6）2x2-7x+70,归纳总结,1、解一元二次方程一般有哪几种方法？,2、一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程时要注意什么？,3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？,4、若解一个一元二次方程时，b24ac0，请说明这个方程解的情况。,小结,.最后代入公式,.先写出a，b，c,.再求出,作业设计,课堂作业：课本:28页练习第2题(1)(4)家庭作业：练习第1