数据的表示和运算

第二章数据的表示和操作，主要内容：(1)数字系统和编码1。进位计数系统及其相互转换2。真值和机器编号3。密件抄送代码4。字符和字符串5。校验码(2)固定数字1的表示和运算。固定数的表示：无符号数的表示；有符号数的表示。2.定点计算：定点位移计算；原码定点加减：补码定点加减；定点乘法/除运算；溢出的概念及其判别方法。(3)浮点数1的表示和运算。浮点数的表示：浮点数的表示范围；IEEE754标准2。浮点数的加/减(4)算术逻辑单元ALU1。串行加法器和并行加法器2。算术逻辑单元ALU的功能和机制，2.1数字信息和二进制编码，信息：数字、文本、符号、声音和图形、图像等。在计算机内部，信息必须以数字形式存储、处理和传输，不同的信息必须用编码来表示。编码：大量复杂多样的信息通过少量简单的基本符号有规律地组合和表达。编码的两个要素：少量简单的基本符号和一定的组合规则需要在数字数据编码中解决：数字的大小：采用什么进位计数制数字的符号表示：原始码、补码和逆码小数点的表示：两种基本符号常用于定点和浮点计算机：10个优点：基本符号的数量最小， 并且物理上容易实现数值数据的二进制代码表示具有简单的运算规则和与二进制逻辑的真值和假值的简单对应。 二进制数据算术运算规则，(2)减法规则0-0=00-1=1并生成借1-0=11-1=0，(1)加法规则0 0=00 1=11 0=11 1=0并生成进位，例如0101，(0001，0110)，(例如1011)，(0101，0110)，(0110)，(二进制数据算术运算规则，乘法规则，例如110100=0)01000基数：进位计数系统中的位数。权重：每个数字的值等于该数字乘以该数字的相关常数。这个常数就是重量。如果r个数字n中的任何一个被设置为具有n位的整数部分和m位的小数部分，则由n表示的实际值可以被表示为：n=dn-1rn-1dn-2rn-2 基本符号：0123456789十六进制(h): r=16，基本符号：0123456789ABCDEF，其中a f代表十进制数10-154十进制数之间的关系：计算机中使用二进制； 八进制和十六进制是二进制的缩写；程序员和操作员使用十进制。(n) 2= Di2i，(n) 8= Di8i，(n) 16= Di16i，(n) 16= Di16i。为了将十进制数转换成二进制数，数字的整数部分和十进制部分通常被分别处理，然后结果被合并。对于整数部分，一般采用2除余数的方法，规则如下：十进制数除以2，得到的余数(0或1)为二进制数最低位对应的值。然后将上次获得的商除以2，得到的余数是二进制数的低阶值，依此类推，直到商等于0，最后的余数是二进制数的最高阶值。小数部分一般取2的整数，其规则如下：将十进制数乘以2，乘积的整数部分为二进制小数的最高小数位对应的值，然后将余数的小数部分乘以2，乘积的整数部分为下一个最高数字的值，依此类推，直到乘积的小数部分为0，或者结果满足要求的精度要求。请将(327) 2和(0.8125)2分别转换为二进制。二进制数、八进制数和十六进制数之间的转换八进制数和十六进制数是从二进制数演变而来的：3位二进制数构成1位八进制数；它由4位二进制数和1位十六进制数组成。对于既有整数部分又有小数部分的数字，以小数点为界，小数点前后的数字分别分组处理，不足的数字补0。整数部分的数字左边填0，小数部分的数字右边填0。这样，值中就不会有错误。二进制数与八进制数和十六进制数之间的直接转换，28000000111101020113100410151106117，10008100191010 a 1011 b 1100 c 1101d 1101 e 11f，2600000001100102001130100401010150111000111117，2600000000000001111172.1.2数据表示，1。机器编号的真值和真值：数据的值通常用正数()，负数(-)后跟绝对值来表示，称为“真值”。机器数量：在计算机中，标志也需要数字化。通常，0表示正号，1表示负号。数字化符号的数量称为机器数量。逻辑数据、字符数据、ASCII码、EBCDIC码、字符串、汉字数字数据、定点十进制整数浮点数、二进制十进制数(BCD码)、2。逻辑数据，逻辑数据只有两个值：真和假，它们可以分别用二进制代码的两个符号来表示。例如，1表示真，0表示假。不需要额外的编码规则。逻辑“与”和“非”等基本逻辑操作可以在逻辑数据上执行。规则如下：逻辑数据的基本操作规则。二进制数字可以用来表示二进制逻辑变量。更准确地说，它应该是以2为基数的代码位，而不是二进制数字，因为逻辑数据没有进位关系(位之间独立)。这里的“与”、“或”和“非”逻辑可以通过“与”门、“或”门和“非”门来实现。3.字符数据的表示。字符作为人机交互的媒介，是最重要的数据类型之一。当前的西方字符集由128个符号组成，通常用8位二进制编码，即一个字节代表一个字符。通常使用两种标准字符集：EBCDIC代码：扩展二进制代码二进制交换代码ascii代码：americastandardconformationinterchange ascii代码使用7位二进制表示一个字符，总共128个字符元素，包括10个十进制数字(0-9)、52个英文字母(a-z和A-Z)、34个特殊符号和32个控制符号。ASCII字符集的具体编码如下表所示：ASCII字符集，4。字符串的表示和存储。字符串是指一系列连续的字符，它们在主存中占据多个连续的字节，并且通常每个字节存储一个字符。字符串的存储向量存储方法：当存储字符串时，字符串中的所有元素在物理上是相邻的。对于主存储器字的多个字节，它们按照从低到高的顺序存储，或者按照从高到低的顺序存储。字符串表存储方法：在字符串的每个字符代码后设置一个链接字，以指示下一个字符的存储位置的地址。指示字符串数据应该给出存储字符串的主内存的起始地址和字符串的长度。例如，ifabhenread (c)可以通过以下不同方式存储。字符串表示和存储，0，87，1615，2423，31，按字节顺序从高到低存储十六进制数据，假设每个主存储器字由4个字节组成，0，87，1615，2423，31，按字节顺序从低到高存储十六进制数据，5。汉字的表示和编码，通常用两个字节来表示一个汉字。为了区别于西文码(西文码中最高位的码值为0)，当表示一个汉字时，如果两个字节中最高位的码值设为1，则码集中的最大码数为128128。这种编码方案与在西方语言传输中使用ASCII码的最高位作为奇偶校验位不一致。汉字内码是用于汉字信息存储、交换、检索等操作的内码。它通常采用两个字节的二进制形式来表示一个汉字。通讯用汉字字符集（基本集）及其交换码标准，81，6763个汉字和682个非汉字。汉字输入码是用西方标准键盘把汉字输入电脑的。编码方法主要有数字编码、语音编码和字形编码。汉字模块的输出代码是以点阵方式描述汉字字形的代码。它是汉字的输出形式。(1)GB2312-80国家标准代码：1981年，中国颁布了通讯用汉字字符集（基本集）及其交换码标准 GB2312-80程序，简称国家标准代码，共7445个字，每个字用两个字节表示。第一级有3755个汉字的682个字母、数字和符号，第二级有3008个汉字，按拼音、部首和汉字表示法排序。(2)位置编码：国家标准编码中的字符按照位置分为94个区域(行)，每个区域94个字符(列)。682个字母、数字、各种符号等。3755个一级汉字，3008个二级汉字，区号是国家标准码的变体：国家标准码=区号2020h，1.94，1 9，1015，1655，5687，8894，空的，空的，区号，位号，字符的区号是它的区号和位号，汉字在计算机中的表示，汉字的内部代码：机器的内部代码，是指在机器中对汉字的内部处理和存储。常用的内部代码是基于国家标准代码，每个字节的最高位置是1。内部代码=国家代码8080H=地区代码A0A0A0h例如：“北京”国家代码为3E29H，内部代码为BEA9H，地区代码为1E09H。(4)对于汉字的存储，字形矩阵信息量大，需要占用很大的存储空间。矩阵只能用于形成字符库，而不能用于机内存储。字库存储每个汉字的点阵码，在显示和输出时搜索字库，输出字模的点阵得到字形。汉字内码是用于存储、交换和检索汉字信息的内码。内部代码比字形点阵代码占用更少的空间。通常，一个汉字可以用两个字节来表示。计算机显示器和打印机目前使用点阵来表示汉字字形代码，这是汉字的输出形式。根据输出汉字的要求，点阵的数量也不同。简单汉字是16X16点阵，改进后的汉字是24X24点阵，甚至更高。(5)汉字输出，汉字输出有两种形式：打印输出和显示输出。汉字显示大多采用与图形显示兼容的光栅扫描显示，采用点阵字体：161632X3248X48。以这种方式输出的汉字是通过图形实现的，设备可以画点。因此，这样的汉字通常被称为图形汉字。汉字显示原理：通过键盘输入的汉字代码首先通过代码转换程序转换成汉字内码。在转换过程中，输入代码用于在代码表中搜索内部代码，以获得两个字节的内部代码。字体检索程序通过内部代码搜索字体库，找出代表字体的点阵，并将其发送到显示缓冲器的指定位置进行显示和输出。汉字点阵码存储在硬件只读存储器或软件字库中。汉字显示和输出过程：输入码-内码-字形码-显示，6。计算机中数字数据的格式，符号级代码位尾数数字总数，短浮点数字：182332，长浮点数字：115264，临时浮点数字：1156480，IEEE标准：级代码的移位代码尾数使用原始代码，基数为2，数值范围和数据精度，数值范围是指一种数据可以表示的最大值和最小值。数据精度通常是指一个实数能够给出的有效位数。对于浮点数来说，精度不足会导致错误，大量的错误积累会导致问题。机器内处理的数值范围不同于数据精度的概念。在计算机中，它们的值与用来表示某些信息的二进制位数有关4位二进制码有16种不同的组合，其中10种被选择代表0 9位十进制数，0000，0001。1001用于表示0，1，分别为9。每个数字在内部满足二进制规则，而数字满足十进制规则。因此，该代码被称为“BinaryCodedDecimal (BCD)代码”。BCD码加法校正规则：如果两个一位BCD码之和小于或等于9，则不需要校正；如果总和大于9或产生进位，则6的加法应被校正，如果有进位，进位应被进位到更高的顺序。BCD码，BCD码有许多不同的编码方案：例如：8421码，84-2-1码，剩余3码，格雷码.可进一步分为授权码和非授权码：授权码：1表示每一位上的确定值；未经授权的代码：无法确定每一位上由1表示的值。0000000000001100001000101110100001200100110010101011300110101010010401000110011101101101110111011100110010011001010101010101010101010101010101010101010101010111110110110110105010 如何确定代码重量000121 0验证每个代码的值101001从代码2010113011040115100061001计算代码重量结论71010证明该编码系统是未经授权的代码81011911100，检查代码2.1.3为了提高计算机的可靠性，除了选择可靠性更高的设备，除了更好的生产技术和其他措施外，还可以采取一些方法即采用少量冗余线路，在原始数据位上增加一个或几个校验位，使得新获得的由数据位和校验位组成的码字具有一定的特性。 在通过弱链路之后，码字中的一个或两个比特的值是否改变，即是否发生了错误，或者甚至在定位错误之后，错误被自动纠正，这是检错和纠错编码技术或校验码方法。数据校验码是一种常用的数据编码方法，具有发现某些错误或自动纠正错误的能力。其实现原理是在出现错误时添加一些冗余代码，使合法的数据编码非法。这样，通过检测代码的合法性就可以发现错误。合理安排非法代码的数量和编码规则可以提高发现错误的能力或达到自动纠错的目的。码间距：指任何两个法定码之间至少有几个二进制位是不同的。只有一位不同，它的代码距离是1