大学物理课件-第2章 运动与力（newton’s laws of motion）

鞍山科技大学 姜丽娜,1,第2章 运动与力（Newtons laws of motion）,2.1 牛顿运动定律,2.2 SI单位和量纲,2.3 常见的几种力,2.4 基本的自然力,2.6 惯性系与非惯性系,2.7 惯性力,2.5 应用牛顿定律解题,*2.9 潮 汐,*2.8 科里奥利力,牛顿,鞍山科技大学 姜丽娜,2,牛顿简介,牛顿：十七世纪最伟大的科学巨匠。 18岁剑桥大学三一学院读书。 在16651666年这两年之内。 1669年仅26岁的牛顿担任卢卡斯讲座的教授。 1672年起为皇家学会会员，1703年为皇家学会主席直到逝世。1701年辞去剑桥大学工作。 曾任造币厂厂长，1705年受封为爵士。 晚年研究宗教。终生未娶。（1643-1727）,鞍山科技大学 姜丽娜,3,鞍山科技大学 姜丽娜,4,物理学上主要成就是创立了经典力学的基本体系，促成了物理学史上第一次大综合； 对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的 研究，作出了重大贡献； 在数学方面，总结和发展了前人的工作，建立了二项式定理，创立了微积分； 在天文学方面，发现了万有引力定律，创制反射望远镜，初步观察到了行星运动的规律。 在1687年发表著作自然哲学的数学原理，标志着经典力学体系的确立。,鞍山科技大学 姜丽娜,5,而牛顿定律的巨大影响也许可以用蒲柏(A.Pope,1688-1744)名句来描述 : Nature and nature,s law lay hid in night: God said, let Newton be! And all was light! 可是这些都不够全面地道出学习物理的人面对这些方程的美的感受。缺少的似乎是一种庄严感、神圣感和一种初窥宇宙奥秘的畏惧感。,鞍山科技大学 姜丽娜,6,2.1牛顿运动定律,第一定律,任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,问题:,1.第一定律涉及了哪两个基本概念?,答:惯性和力。,2.第一定律定义了一个什么样的参考系?,答:惯性参考系。,3.一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船尾纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?,第2章 运动与力（Newtons laws of motion）,鞍山科技大学 姜丽娜,7,第二定律,运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线的方向上。,问题:,1.第二定律中“运动”一词指什么?,答(质量与速度的乘积即动量),2.怎样理解第二定律中“变化”一词?,答(对时间的变化率),第二定律的数学表达式:,注意:力与加速度同生同灭。,鞍山科技大学 姜丽娜,8,在直角坐标系下:,在自然坐标系下:,X方向:,Y方向:,Z方向:,切向:,法向:,鞍山科技大学 姜丽娜,9,第三定律,对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之相反;或者说,两个物体对各自的对方的作用总是相等的,而且指向相反的方向。,第三定律的数学表达式:,注意:1.作用力与反作用力同生同灭。,2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。,3.作用力与反作用力性质相同。,物体受到绳的拉力和受到的重力是否是作用力与反作用力？,问题:,鞍山科技大学 姜丽娜,10,2.2 SI单位和量纲,1. SI单位国际单位制,SI的力学单位：,时间单位秒（符号 s）的定义：,1s是铯的同位素133Cs 原子发出的一个特征光波周期的9 192 631 779倍。,长度单位米（符号m）的定义：,1m是光在真空中（1/299 782 458）s 内所经过的距离。,质量单位千克（符号kg）的定义：,保存在巴黎度量局的地窖中的一个铂铱制造的一个金属圆柱体。,鞍山科技大学 姜丽娜,11,2. 量纲,长度的量纲：L,质量的量纲：M,时间的量纲：T,在以SI单位制中,速度的量纲：v=LT-1,为了定性地表示导出量和基本量之间的联系， 不考虑数字因素而将一个导出量用若干基本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为该物理量的量纲。,鞍山科技大学 姜丽娜,12,3. 摩擦力：,摩擦力分三种情况:,(3) 最大静摩擦力。,(1)滑动摩擦力;,(2) 静摩擦力;,鞍山科技大学 姜丽娜,13,2.4基本的自然力,1. 引力(万有引力)：,2. 电磁力：,3. 强力：,4. 弱力：,任何两个物质质点之间的吸引力。,带电的粒子或带电的宏观物体之间的作用力。,质子、中子、介子等强子之间的作用力。,各种粒子之间的一种相互作用力。但仅在粒子间的某些反应才表现出来。如衰变。,鞍山科技大学 姜丽娜,14,2.5应用牛顿定律解题,应用牛顿定律解题的一般步骤:,(1)确定研究对象：,(2)选参照系：,(3)在参照系上建立坐标系；,(4)分析物体的运动状态；,(5)隔离物体分析力并画出示力图;,(6)运用牛顿第二定律列方程；,(7)解方程组求未知量；,取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。,分清是惯性系还是非惯性系。,如它们的轨迹 、速度和加速度，确定各个量之间的关系。,(8)讨论结果。,鞍山科技大学 姜丽娜,15,例1.质量为m 的小球系在轻绳的一端，绳的另一端固定在墙上的O点。先使绳子伸直并使其处于水平状态，然后释放小球。,求：当绳子摆下 角时，绳子对小球的拉力T和小球的线速率v,解：（1）确定研究对象：小球,（2）选参照系地面（惯性系）,（3）在参照系上建立自然坐标系；,（4）隔离物体分析力：,（5）运用牛顿第二定律列方程：,切向：,法向：,重力、拉力,鞍山科技大学 姜丽娜,16,（7）将方程（1）变形得到：,当绳子摆下 角时，小球的线速率,（8）将方程（6）式代入(2)式：,当绳子摆下 角时，绳子对小球的拉力T,鞍山科技大学 姜丽娜,17,例2.在半径为 R 的光滑半球面顶点A,放一个质量为m的小球 ,小球由静止开始滑下。,求：球面所受的压力与小球所在位置 角的关系。,（1）确定研究对象：小球,（2）选参照系地面（惯性系）,（3）在参照系上建立自然坐标系；,（5）运用牛顿第二定律列方程：,切向：,法向：,解：,鞍山科技大学 姜丽娜,18,由(1)式变形得到:,将(8)式代入(2)式里面得到:,（6）解方程：,根据第三定律球面所受的压力也是N,方向相反。,鞍山科技大学 姜丽娜,19,例3 一质量为M、倾角为 的斜面上，放了一个质量为m 的物体。物体与斜面间的滑动摩擦系数为,斜面向左加速运动,欲使物体沿斜面向上运动,那么斜面的加速度 aM 至少是多少?,解：（1）确定研究对象：物体m,（2）选参照系斜面M（非惯性系）,（3）在参照系上建立直角坐标系如图；,（4）隔离物体分析力:,（6）运用牛顿第二定律列方程：,鞍山科技大学 姜丽娜,20,X方向：,Y方向：,（7）解方程组,将(2)式整理后代入(3)式得到：,将(4)式代入(1)式得到：,根据题意要求 :,鞍山科技大学 姜丽娜,21,例4有一机械,A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体的质量分别是m1=200g，m2 =100g，m3=50g 。,求:1. 每个物体对地面的加速度 a1, a2 ,a3 ;2. 两根绳中的张力T1 和 T2 。设滑轮和绳的质量以及绳的伸长和摩擦力均可忽略。,鞍山科技大学 姜丽娜,22,2. 由牛顿第二定律和运动学关系可列方程如下,解:1. 对地面参考系,设三个物体的加速度分别是 a1，a2 ，a3； a表示 m2 对于滑轮B的加速度,鞍山科技大学 姜丽娜,23,解方程可得结果如下:,鞍山科技大学 姜丽娜,24,2.5 惯性系与非惯性系和惯性力,惯性系,非惯性系,问题:,1. 在地面的站台上观察金杯的运动状态如何?,2. 在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何?,(答:静止),(答:加速向左运动。),鞍山科技大学 姜丽娜,25,3. 非惯性参考系定义:,相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。,4. 判断一个参考系是否是惯性系的标准:,实验观察。,1. 惯性参考系定义:,牛顿第一定律定义的参考系。,2. 惯性参考系性质:,在惯性系中,一个不受力作用的物体将保持静止或做匀速直线运动。,相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是惯性系。,土星,鞍山科技大学 姜丽娜,26,地心参考系:即原点固定在地球中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。地球相对于太阳参考系法向加速度a 6 10-3m/s2,所以地心参考系可以近似看作惯性系。,地面参考系:即原点固定在地球表面的坐标系。地球表面相对于地心参考系的法向加速度最大不超过3.40 10-2m/s2,所以地面参考系可以近似看作惯性系。,太阳参考系:即原点固定在太阳中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。由天文观测可知，太阳是很好的惯性系。太阳参考系绕银河系法向加速度 a1.8 10-10m/s2,地球,鞍山科技大学 姜丽娜,27,惯性力,在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时,为了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力。,1. 在平动加速参考系中惯性力:,等效原理,鞍山科技大学 姜丽娜,28,2. 在转动参考系中惯性离心力:,3. 在转动参考系中科里奥利力:,鞍山科技大学 姜丽娜,29,*2.8科里奥利力:,木星,木星表面的漩涡气流,鞍山科技大学 姜丽娜,3