平行线的判定ppt课件

5.2平行线的判定,复习提问,（1）同一平面内两条直线的位置关系有几种？,（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？,相交或平行,1、在同一平面内,1、平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线(Parallellines).,平行线有什么特征？,2、不相交,我们通常用“/”表示平行。,平行线的表示法：,读作:“AB平行于CD”,读作：“m平行于n”,(1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。,A,B,C,D,B,结论,练一练,平行公理,a,b,c,平行线具有传递性。,如图，直线ab，bc，cd，那么ad吗？为什么？,a,b,c,d,解：ab，bc，accd，ad,（平行公理推论）,练一练,（平行公理推论）,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,观察与发现:,在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,平行线的判定公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行,推理格式,1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,如果,能判定哪两条直线平行?,1=2,2=5,3=4,想一想,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,3,如图：（1）由1=2，可推出a/b吗？为什么？,（2）由3=2，可推出a/b吗？如何推出？写出你的推理过程,答：可以推出a/b。根据同位角相等，两直线平行,解：2=3(已知）3=1（对顶角相等）1=2a/b(同位角相等，两直线平行）,平行线的判定方法2：,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,问题探究、发现定理,a,如图，1=2，且1=3，AB和CD平行吗？,想一想,（3）如果1+2=1800能判定a/b吗?写出推理过程？,c,解:因为1+2=1801+3=180所以2=3所以a/b,说一说,平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补,两直线平行,如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？,答：AB/CD，AD/BC,B=45（已知）C=135（已知）B+C=180AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD/BC,想一想,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,能力挑战,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,1、如图,不能判定的是（）,能力挑战,2、如图,12,则下列结论正确的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,3.如图,哪些条件能判定直线ABCD?,能力挑战,4.如图，已知1=30，2或3满足条件_，则a/b,2150或330,_,/,.,180,7,6,),4,(,;,1,4,),3,(,;,6,3,),2,(,;,2,1,),1,(,0,的条件序号是,其中能识别,所截，给出下列条件：,被直线,、,5.直线,b,a,c,b,a,=,+,=,=,=,(1)(2)(4),（1）从1=2，可以推出，理由是。（2）从2=，可以推出cd，理由是。（3）如果1=75，4=105，可以推出。理由是。,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,练习：,从1=4，可以推出，理由是。,(3)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是。,(2)从=，可以推出ADBC，理由是。,(4)从5=，可以推出ABCD，理由是。,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,如图，12，能判断ABDF吗？为什么？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什