青岛版 圆柱和圆锥的综合复习PPT课件

你都学过哪些立体图形？,长方体,正方体,圆柱,圆锥,表面积：.,a,b,c,体积：。,S=（ab+ac+bc)2,V=abc,长方体,a,表面积：。,S=6a2,体积：。,V=a3,正方体,圆柱和圆锥,整理与复习,.,6,高,圆柱两个底面之间的距离叫做高。有无数条圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆,O,O,底面,底面,.,7,圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。,O,r,h,高,母线,.,8,说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：,高,高有无数条,侧面,侧面展开是长方形或正方形或平行四边形,底面,有上下两个底面，是相等的圆形,顶点,有一个顶点,侧面,侧面是一个扇形,高,高只有一条,有一个底面，是圆形,底面,圆锥,1、圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两个底面之间的距离叫做。一个圆柱的高有条。2、圆柱的底面都是，并且大小；圆柱的侧面是面。,底面,侧面,高,无数,圆面,相等,曲,圆柱的侧面展开后是，这个等于圆柱底面的周长，等于圆柱的高。,长方形,长方形的长,长方形的宽,.,11,圆柱侧面积=。,S侧面积=2rh,圆柱的表面积=+。,r,h,侧面积,底面积2,底面周长,高,.,12,圆柱表面积=侧面积+底面积2,基本公式,圆柱侧面积=底面周长高,圆锥体积=底面积高3,圆柱体积=底面积高,.,13,圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一,等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍,.,14,一.圆柱和圆锥的关系等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（）圆锥的体积是圆柱的（）圆柱的体积比圆锥多（）圆锥的体积比圆柱少（）圆柱和圆锥的体积比是（）等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（）等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（）,.,15,回答下面的问题，并列出算式：一个圆柱形有盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。1.给这个水桶加个圈，是求（）.求这个水桶的占地面积，是求（）.做这样一个水桶用多少铁皮，是求（）.这个水桶能装多少水，是求（）,表面积,体积,底面积,底面周长,基础练习,.,16,下面哪个图是圆柱的展开图，并说明理由。,6.28,3,3,如何计算圆柱的体积?,圆柱的体积=底面积高,V=sh,V=r2h,r,h,.,18,求圆柱的体积(单位cm),6,10,15,3,.,19,2、圆柱和圆锥有什么共同点和不同点？,1、圆锥的底面是个，侧面是一个面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的。,圆面,曲,高,.,20,3、圆锥的侧面展开图是一个（）A.长方形B.正方形C.圆D.扇形,4、圆柱和圆锥的侧面都是（）A.直面B.平面C.曲面D.无法确定,D,C,圆锥的体积=底面积高,r,h,巩固练习,1、判断（1）圆柱的侧面沿高展开后不是长方形就是正方形。（）,题组一,（2）正方体和圆柱体的底面积和高都相等，则它们的体积也一定相等。（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的底面积相等，则它们的体积相等（）（4）如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）,.,23,基础练习,判断：1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。,X,X,X,.,24,1.圆柱的高有无数条，圆锥也有无数条高。（）2.长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘以高。（）3.一个圆锥体与一个正方体等底等高，圆锥的体积是这个正方体体积的三分之一。（）,判断题,.,25,1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不Ay相等,B,2、“压路机的一个滚轮转动一周能压多少路面”是指（）A.滚轮的两个底面积B.滚轮的侧面积C.滚轮的表面积D.以上说法都不对3、求一段圆柱形钢材所占空间的大小，是求它的（）A.容积B.体积C.底面积D.侧面积,B,B,.,27,4、把一根圆柱形木材加工成一个等底等高的圆锥体，所得圆锥体的体积是圆柱体体积的（）ABCD,B,.,28,选择题1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（），削去部分体积是圆锥体积（）。削去部分体积是圆柱体积的（），圆柱体积是削去部分体积的（）圆锥体积是削去部分体积的（）。A-B-C2倍D3倍EF1-,23,12,13,12,2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5，体积的比是（）。A3：5B5：3C9：25D25：9,E,D,C,A,F,B,A,.,29,5、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的侧面积是平方厘米，底面积是平方厘米。表面积是平方厘米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。（结果用表示）,12,4,20,12,4,1、把一个圆柱体从中间断开，断成两个圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆柱体相比（）A.体积比原来大B.表面积比原来大C.体积比原来小D.表面积比原来小,题组二,B,2、一个圆柱体，如果底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积扩大（）倍。A.2B.6C.4D.8,3、两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，体积比是（）A.2：3B.4：9C.9：4D.8：27,S侧面积=r2h,V=r2h,C,B,.,32,4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。A.8B.36C.48D.72,B,.,33,8.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。A.a3B.2a1C.3aD.a的立方,C,.,34,5.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12,2,2,2,23.142,B,.,35,5.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().,15.7dm3,.,36,5、一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少立方厘米；把它熔炼成一个正方体，这个正方体的体积是立方厘米。,400,200,.,37,1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高为6cm,它的体积是多少?将其熔铸成一个与它等底的圆柱体,这个圆柱的高是多少?,题组三,.,38,2、求下列钢材的体积。（单位：厘米）,20,20,15,.,39,方法小结：,1、熟记圆柱的侧面积公式、圆柱和圆锥的体积公式。,2、注意区分圆柱体的体积计算公式和侧面积公式。圆柱的体积用底面积乘高，而其侧面积是底面周长乘高。,.,40,方法小结：,3、等积变形的问题，要抓住“变中抓不变”的观点，即变化的只是它的形状，而不变的是它的体积。,4、善于应用转化的数学思想。,.,41,5、在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。,6、求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证材料够用。,小结：,课堂检测,.,43,压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？,检测题：,解：10分米=1米3.14x1x2.5=7.85（平方米）50 x2.5x60=7500（平方米）答：。,.,44,修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m,深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？,推荐作业,.,46,四.实践与应用1.做一个底面直径是4分米，高5分米的圆柱形水桶，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）这样的一个水桶能盛多少升水？,2、一个圆柱的底面直径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？,.,47,3.一个圆锥形沙堆，体积是628立方米，底面直径是20米，那么这个沙堆的高是多少米？,4.把一堆高5米，底面直径是6米的小麦堆放入底面积是12.56平方米的圆柱粮仓内，至少要装多高？,.,48,一个粮仓,上面是圆锥形,下面是与圆锥同底的圆柱形,已知底面半径是2米,圆柱高是3米,圆锥高是1.2米,这个粮仓可以盛多少立方米的粮食?(结果保留两位小数),.,49,一个全封闭的圆柱形油罐底面周长是25.12米,高3米.(1)做一个油罐需要多大面积的铁皮?(铁皮厚度不计,保留整十平方米)(2)这个油罐能装多少立方米的油?,.,50,.,51,考考你。有一堆圆锥形的沙子（如下图），这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）,.,52,（1）一个圆锥体的体积是a立方分米，和它等底等高的圆柱体体积是（）立方分米。,（2）把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方厘米，圆锥体体积是（）立方厘米。,填空,3a,2,.,53,圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？,解：圆锥体积：362=18（dm）圆柱体积：183=54（dm）答：。,.,54,下面的图形哪些是圆柱？,.,55,.求圆柱的侧面积。,底面周长是1.6米，高是0.7米。底面直径是10cm，高是2cm。,求下面圆柱的高。,已知侧面积12.56，底面周长是6.28m。已知侧面积18.84c,底面半径是1cm。,求圆柱的周长和半径。一个圆柱的侧面积是31.4d，高是5dm。求：底面周长底面半径,2.举一反三,.,56,口答,1、一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是()立方分米.,2、一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是()。,9,450立方厘米,.,57,判断题,1、圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）,2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了圆柱体积的。,.,58,巩固练习,判断题：1、圆柱两底之间的距离是圆柱的高，并且有无数条。（）2、圆柱的底面积是6.28平方分米，高是4分米，侧面积就是25.12平方分米。（）3、圆柱的侧面沿高展开后不是长方形就是正方形。（）,题组一,.,59,4、正方体和圆柱体的底面积和高都相等，则它们的体积也一定相等。（）5、圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的底面积相等，则它们的体积相等。（）6、如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）7、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半所得的横截面是一个等腰三角形。（）,.,60,8.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是().,1.5m,42=2m18.84(223.14)=1.5m,.,61,9.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().,12.56cm3,.,62,3.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是(),半径底面积高体积,14,12,11,14,1:4,.,63,2.一个圆锥形沙堆,底面圆的周长是31.4米,高3米.这个沙堆的体积是多少?如果用一辆一次能装8立方米的卡车运送,一共需要卡车多少辆?,.,64,13、把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少628平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？,思维拓展：,.,65,有一根圆柱形的木材,底面直径是16厘米,高是20厘米沿着它的底面直径,从上向下锯成相等的两块(如图),每块的表面积是多少?,动脑筋,.,66,挑战自我,把一个直径6厘米，高10厘米的圆柱，按下图切开，拼成一个近似的长方体。表面积就增加了()平方厘米.,60,.,67,10cm,10cm,5cm,把一根长和宽都是10厘米、高是5厘米的长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。,3.14（）25=392.5（立方厘米）