一元一次不等式组应用题专题

不等式与不等式组复习,1知识梳理,回答下列问题：（1）不等式的性质有哪些？（2）一元一次不等式的解法是什么？（3）一元一次不等式组的解法是什么？（4）举例说明数轴在解不等式（组）中的作用（5）用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？,3典型例题,例1如果,那么下列不等式中不成立的是（）（A）（B）（C）（D）,B,分析：运用不等式的性质,3典型例题,例2解下列不等式（组）,并把它们的解集在数轴上表示出来,（1）（2）（3）（4）,独立完成,3典型例题,答案：,（1）（2）（3）无解（4）,独立完成,一元一次不等式组的应用,执教：李维明,单位：无锡市华庄中学,知识回顾：,解一元一次不等式组的一般步骤是怎样的？,1.求出不等式组中各个不等式的解集；,2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分。这个公共部分就是所求不等式组的解集。,2构建知识体系,应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：,找出,列出,组成,求解,解决,归纳：,例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？,分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重,解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得,2x+x72,解得:22x24,答:,例题解析2如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?,设有x个学生，,整理得：,解得：,x表示人数,(3x+8),(3x+8)-5(x-1)3,即：5x6.5,3x+8=,解：,答:共有6个学生,26个桃子。,如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?,则有（3x+8）个桃子.,5(x-1),0,-,x取正整数,x=6,26,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：,（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系,（2）设：设适当的未知数,（3）找：找出题目中的所有不等关系,（4）列：列不等式组,（5）解：求出不等式组的解集,（6）答：写出符合题意的答案,二、教师演示,某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？,分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.,解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得,因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44,答：该班有6间宿舍及44人住宿。,例23个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?,解:设每个小组原先每天生产x件产品.根据题中前后两个条件,得310 x500,分析：“不能完成任务”的意思是：,按原先的生产速度,10天的产品数量500,“提前完成任务”的意思是,小于,提高生产速度后,10天的产品数量_500,大于,因此,不等式组的解集为15x16,由不等式得x15,根据题意，x的值应是整数，所以x=16,答：每个小组原先每天生产件产品,3典型例题,例3小明上午8时20分出发去郊游10时20分时，小亮乘车出发已知小明每小时走4km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？,3典型例题,分析：这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系小明出发时，小亮行了10:20-8:202小时小明要在11点前追上小华小亮行了2+小时，而小明行了小时.,解：设小明的速度至少要每小时行x千米.,答：小亮的速度至少为16千