2011届高三三轮冲刺题型专练系列——计算题(八)

201109届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(八)计算题1在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上端由静止滑下，经一段时间落地为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员从开始下滑至地着过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况已知某队员在一次演习中的数据如图所示。（g取10m/s2）(1)若消防队员的质量为60Kg,则在下滑过程中人受到的摩擦力大小和方向如何？(2)该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（3）这段时间内运动员下滑的距离是多少？2质量m=1kg的质点开始静止在xoy平面上原点O，某一时刻受到沿+x方向恒力F12N的作用。若力F1作用一段时间t1到达A点（图上位置未知）后撤去，立即施加沿y轴方向的力F2，再经时间t2=2s，质点恰好通过该平面上的B点，如图所示，B点的坐标为x = 12m，y =4m。在B点时撤去F2并立即施加力F3，经过t3=2s质点到达C时速度刚好为零。不计其它作用。（1）求力F2大小；（2）求力F1的作用时间t1；（3）求力F3的大小和方向；（4）在图上标出C点的位置。（不必写出计算过程）3.物体A的质量m11 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m20.5 kg、长L1 m，A与B之间的动摩擦因数0.2。某时刻A以v04 m/s的初速度滑上木板B的上表面，从板的另一端滑下。（g取10m/s2）（1）物体A滑到木板B另一端时A、B速度分别多大 ？ABv0F（2）为使A不至于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，试求拉力F应满足的条件（忽略物体A的大小）4如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）求：(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度，(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况5如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放里在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。 M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上导轨和金属杆的电阻可忽略让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为，且tan。已知重力加速度为g。(1)求磁感应强度的大小；(2)金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时杆的加速度大小；(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度6如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R)、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关S相连整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B。一质量为m，电阻不计的金属棒ab横踌在导轨上已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻(1)当S接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R多大？(2)当S接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落s的过程中所需的时间为多少？(3)先把开关S接通2，待ab达到稳定速度后，再将开关S接到3试通过推导，说明ab棒此后的运动性质如何？7.如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度37，求此棒中恒定电流的大小。 B图甲mgFT图乙mgFT图丙S1S2同学甲的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）。当最大偏转角37时，棒受力平衡，有：，得同学乙的解法如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示。F做功为：，重力做功为：由动能定理得：，请你对同学甲和乙的解答以说理的方式作出评价；若你两者都不支持，则给出你认为正确的解答。8汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A中心小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行板P和P间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O点, O点与O点的竖直距离为d,水平距离可忽略不计.此时,在P和P间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2.(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小;(2)推导出电子比荷的表达式. Aqm9如图所示为两个共轴金属圆筒，轴线与纸面垂直，内筒半径为R，筒壁为网状（带电粒子可无阻挡地穿过网格）。当两圆之间加一定电压后，在两圆之间的空间可形成沿半径方向的匀强电场，内筒包围的空间存在一沿圆筒轴线方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向指向纸内。一束质量为m、电量为q的带电粒子以各种不同的速率自内筒壁上的A点沿内筒半径射入磁场，现要求有的粒子的运动能满足下面三个条件：刚刚能到达外筒的内壁而不与外筒相碰；粒子恰能从A点射出磁场；每个粒子在磁场区域内运动所经过的总时间等于该粒子在所给磁场中做完整的圆周运动时的周期的一半。（1）满足上述条件的带电粒子在磁场中偏转的次数n为多少？（2）满足上述条件的带电粒子射入磁场时的速度大小v为多少？（3）为了能满足上述要求，内、外筒间电压的可能值是多少？（4）讨论上述电压取最小值时，粒子在磁场中运动的路程。10一同学家住在23层高楼的顶楼他想研究一下电梯上升的运动过程某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上电梯从第1层开始启动，一直运动到第23层停止在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示时间/s台秤示数/N电梯启动前50.003.058.03.013.050.013.019.046.019.0以后50.0根据表格中的数据，求：（1）电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；（2）电梯在中间阶段上升的速度大小；（3）该楼房平均每层楼的高度11货车正在以v110ms的速度在平直的公路上前进，货车司机突然发现在其正后方S025米处有一辆小车以v220ms的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机为了不让小车追上，立即加大油门做匀加速运动，求：若货车的加速度大小为a4ms2，小车能否追上货车?若追不上，小车与货车相距的最近距离为多少? 若要保证小车追上货车，则货车的加速度应满足什么条件?12三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A。若将它们连接成下图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光。（1）试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。图2图12009届高三三轮冲刺物理题型专练系列计算题部分(八)答案计算题1解：（1）在t1=1s时间人受到的摩擦力F1=0.6mg=360N,方向向上； （2分）在t2=1.5s时间内人受到的摩擦力F2=1.2mg=720N，方向向上。 （2分）(2) （6分）该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑第1s由牛顿第二定律得：mgF1=ma1 所以a1=4m/s2 最大速度vm=a1t1 代入数据解得：vm=4m/s 后1.5s由牛顿第二定律得：F2mg=ma2 a2=2m/s2 队员落地时的速度v2=vma2t2 代入数据解得：v2=1m/s （3）（5分）该队员先在t1=1s时间内下滑的距离 在t2=1.5s时间内滑的距离所以S=S1+S2=5.75m 2.解：（1）研究质点沿+y方向的运动，有a y = F2 = may = 2N（2） （4分）在力F1作用的时间内，质点沿+x方向做匀加速直线运动，则 在撤去F1时，质点沿+x方向运动的速度为 则 t1 = 2s（3）（4分）质点在B点的速度vx=axt1=4m/s vy=ayt2=4m/s所以方向与水平的成450 由题意,力F3方向沿vB的反方向即与x轴负方向成450角斜向下3.解：（1）物体A滑上木板B以后，加速度aAg=2m/s2, 作匀减速运动, X1=vot-1/2aAt2木板B作匀加速运动aB=m1g /m2 =4m/s2 x2=1/2aBt2滑出木板时x1-x2=L由以上各式解得 t=1s(舍去) t=1/3sA、B速度分别为VA=V0-aAt=3.33m/s VB=aBt=1.33m/s （6分） (2)物体A滑上木板B以后,木板B作加速运动，有： 物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度vt，则： 且： 由、式，可得： m/s2代入式得： N 若F1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N； （5分）当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落。即有：所以：F3 N （4分）若F大于3 N，A就会相对B向左滑下，综上：力F应满足的条件是 （2分）4.解析：(1)ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为，则，对ab棒有，解得。(2)由能量守恒可得解得。 (3)设棒刚进入磁场时速度为v，则，即。棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：若或，则棒做匀速直线运动；若或，则棒先加速后匀速；若或，则棒先减速后匀速5.解析：(1)当杆达到最大速度时受力平衡，则电路中电流为解得。 (2)当杆的速度为时，由牛顿第二定律得此时电路中电流为解得。(3)设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h，由能量守恒得 又，得。6.解析：(1) ，得(2) ，得由动量定理得，其中得（3）S接3后的充电电流为，得=常量。所以ab棒做匀加速直线运动，电流是恒定的7、甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置。 乙同学的错误原因：将安培力表示导致F做功出错。正解如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示。F做功为：，重力做功为：由动能定理得：， 8. (1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点重新回到中心0点.设电子的速度为v,则根据电场力与洛伦兹力平衡:evB=eE得到:v=E/B,即v=U/Bb.(2)当极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,竖直方向做匀加速运动,加速度为a=eU/mb,电子在水平方向做匀速运动,在电场内的运动时间为:t1=L1/v.这样,电子在电场中,竖直方向偏转的距离为d1=at2/2=eUL12/2mbv2,离开电场时竖直向上的分速度为vy=at1= eUL1/mbv,电子离开电场后做匀速直线运动,经过时间t2到达荧光屏,则时间t2= L2/v,且L2时间内电子向上运动的距离为d2=vyt2=eUL1L2/mbv2,这样电子向上运动的总偏转距离为d=d1+d2= eUL1(L2+L1/2)/mbv2,由以上各式解得:e/m=Ud/B2bL1(L2+L1/2)9、(1) n=2k+1，k=1，2，3， （2） 式中k=1，2，3，（3） 式中k=1，2，3，（4）10(1)电梯在最初加速阶段03.0S内加速度为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：最后减速阶段13.019.0s内，重物加速度大小为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得： (2)在三秒末重物的速度： (3)设在全程内电梯的位移为，电梯加速、匀速、减速运动所用的时间为、,得： 代入数据得： 则平均每层楼高为=3。16 11解：设经时间t货车速度达到V2，此时货车运动位移为S1，小车位移为S2，则有 S2V2t50（m） 由此可知当货车与小车速度相等时有S1SoS2小车追不上汽车且相距的最小