2012年江西省中考数学试题及答案(word版)

江西省江西省 2012 年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题 年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题 说明：说明： 1.本卷共有六个大题，本卷共有六个大题，24 个小题，全卷满分个小题，全卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给 分 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给 分. 一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1.-1 的绝对值是（） A.2B.0C.1D.+1 2.等腰三角形的顶角为 80,则它的底角是（） A.20B.50C.60D.80 3.下列运算正确的是（）. A. 633 aaaB. 336 aaa C. 333 2aaaD. 632 8)2(aa 4.如图,有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（） A.a 户最长B. b 户最长C.c 户最长D.三户一样长 5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东 60方向,那么太阳相对于你的方向是（） A.南偏西 60B.南偏西 30C.北偏东 60D.北偏东 30 6.某人驾车从 A 地上高整公路前往 B 地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油 40 升,到 B 地后发现油箱中还剩油 4 升,则从出发后 B 地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之 间函数大致图形是() 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 7.一个正方体有个面. 8.当4x时,x36的值是. 9.如图,AC 经过O 的圆心 O,AB 与O 相切于点 B,若A=50,则C=度. 10.已知关于x的一元二次方程02 2 mxx有两个相等的实数根,则m的值是. 11.已知2)( , 8)( 22 nmnm,则 22 nm =. 12.已知一次函数bkxy(b0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限. 13.如图,已知正五边形 ABCDE,请用无刻度 的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹). 14.如图正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合,将AEF 绕其顶点 A 旋转,在旋转过程 中,当 BE=DF 时,BAE 的大小可以是. 三、解答题（共三、解答题（共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分分,共共 24 分）分） 15.化简: aa a a 2 2 1 ) 1 1 (. 16.解不等式组: ; 13 , 112 x x 并将解集在数轴上表示出来. 17.如图,已知两菱形 ABCD、CEFG，其中点 A、C、F 在同一直线上，连接 BE、DG. (1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形; (2)证明:BE=DG. 18.如图,有大小、 质地相同， 仅颜色不同的两双拖鞋 （分左、 右脚） 共四只， 放置在地板上可 表示为( 21 AA、),( 21 BB、). (1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配相同 颜色的一双拖鞋的概率; (2)其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果, 并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率. 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 19.如图,等腰梯形 ABCD 放置在平面直角坐标系中,已知 A(-2,0)、B（6，0） 、D（0，3） ，反 比例函数的图象经过点 C. (1)求点 C 坐标和反比例函数的解析式; (2)将等腰梯形 ABCD 向上平移m个单位后,使点 B 恰好落在曲线上,求m的值. 20.小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.折叠长 方 形 信纸,装入标准信封时发现:若将信纸如图连续两 次 对 折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有 3.8 ;若将信纸如图三等分折叠后,同样方法装入时, 宽绰 1.4 .试求信纸的纸长与信封的口宽. 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21.我们约定:如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生 中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生,分别测量出他们 的身高(单位:),收集并整理如下统计表: 根据以上表格信息,解答如下问题: (1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数； (2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这 10 名男生中具有“普通身高”的是哪几 位男生?说明理由; (3)若该年级共有 280 名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高” 的人数约有多少名? 22.如图 1,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图 2 是晒衣架的（一端的横截面）侧面示意 图,立杆 AB、CD 相交于点 O,B、D 两点立于地面,经测量:AB=CD=136 ,OA=OC=51 ,OE=OF=34 ,现将晒衣架完全稳固张开,扣链 EF 成一条线段,且 EF=32 . (1)求证:ACBD; (2)求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角OEF 的度数(精确到 0.1); (3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122 ,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请 通过计算说明理由. (参考数据:sin61.90.882,cos61.90.471,tan28.10.533;可使用科学计算器.) 六、 （本大题共六、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 23.如图,已知二次函数34: 2 1 xxyL与x轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y轴交于点 C. (1)写出 A、B 两点的坐标; (2)二次函数kkxkxyL34: 2 2 (k0),顶点为 P. 直接写出二次函数 2 L与二次函数 1 L有关图象的两条相同的性质; 是否存在实数k,使ABP 为等边三角形?如存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由; 若直线ky8与抛物线 2 L交于 E、F 两点，问线段 EF 的 长度是否发生变化？如果不会， 请求出 EF 的长度；如果会， 请说明理由. 24.已知,纸片O 的半径为 2,如图 1,沿弦 AB 折叠操作. (1)如图 2,当折叠后的 AB 经过圆心 O 时,求 AB 弧的长; (2)如图 3,当弦 AB=2 时,求折叠后 AB 弧所在圆的圆心 O到弦 AB 的距离; (3)在图 1 中,再将纸片O 沿弦 CD 折叠操作. 如图 4,当 ABCD,折叠