七年级上 第四章代数式复习

,1.1从自然数到分数,代数式复习,知识结构：,1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：、。单独的一个数或者一个字母也称代数式。,知识要点：,用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。,加法,减法,乘法,除法,乘方,开方,代数式的值,2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代式叫做；单项式中数字因数叫做这个单项式的；所有字母的指数的和叫做这个单项式的。,由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的；不含字母的项叫做；就是这个多项式的次数。,单项式,系数,次数,单项式,项,常数项,次数最高的项的次数,单项式、多项式统称为。,整式,3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。,4、主要运算法则：,（1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。,（2）去括号法则：括号前面是“+”号，把去掉，括号里各项；,字母,相同字母的指数,系数,字母和字母的指数,括号和它前面的“+”号,都不变号,（3）整式的加减运算可归结为和。,（2）去括号法则：括号前面是“-”号，把去掉，括号里各项。去括号的法则的依据是分配律，即：a(b+c)=。,括号和它前面的“”号,都改变符号,ab+ac,去括号,合并同类项,5、主要方法和技能：,（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；,（2）整式的加减，并解决简单实际问题。,例1、用代数式表示：,例题分析：,（2）某产品的价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是。,（1）比a的5倍小3的数是。,（3）一本书有m页，第一天读了全书页数的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是。,5a-3,0.9p,m,例2、某校男生人数是女生人数的4倍，女生人数是教师人数的9倍，设分别用a、b、c依次表示男生、女生及教师人数。（1）试用含c的代数式表示全校师生的总数。（2）若b=360，求该校师生总人数。,女生人数为：9c男生人数为：36c,全校师生总人数为：36c+9c+c=46c,当b=360时c=40，所以46c=1840（人）,3、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：,试化简：,解：由数轴上点的位置可知：a+c0,原式=-(a+c)+(a+b+c)(ab)(2ba),=-ac+a+b+ca+b2b+a,=0,4、已知一个多项式加上5x2+3x2的2倍得13x2+x，求这个多项式。,解：（13x2+x）-2（5x2+3x2）,=13x2+x-10 x2-6x+4,=13x2-5x+5,5、已知代数式(3a2ab+2b2)(a25ab+b2)2(a2+2ab+b2)。,（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；,（2）若b=-2，求这个代数式的值。,解：(1)原式=3a2ab+2b2a2+5ab-b22a2-4ab-2b2,=b2,所以，代数式的值与a的值无关。,（2）当b=-2时，原式=-(-2)2=-4。,6、如图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值。,3,-1,2,-,-2,1比a的4倍小2的数是。2x的平方与y的5倍的差，可以写成代数式_.3比a与b的差的一半小1的数_.4a与b的和乘以a与b的差,积是_.5a的4/5比b的1/3大多少？答：_.,(一)简单的数量关系,课内练习,(二)用语言表达代数式的意义,(1)3x(2)2ab+5(3)8xy(4)n,小结:1列代数式意义。理清量与量之间的关系，写法要规范。,(三)简单的实际问题,1.钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢笔和n支铅笔,应付_.2.把a元钱存银行,存款的年利率为1.2%,一年到期可以得到利息_元,本息共是_元.3.含盐0.9%的x克盐水中含纯盐克，含水克。,（四）用代数式表示几何问题：,1.已知一个长方形的周长是24cm，一边长acm；求这个长方形另一边的长；求这个长方形的面积；2.已知三角形的面积等于S，若这个三角形的底边长是5，那么这条边上的高等于_.,3.两边长是a和b的长方形，四角各剪去一个边长为x的正方形，余下部分的周长是_.,（五）用代数式表示复杂的问题：,1.用代