2017年“数学花园探秘”科普活动3年级初始试卷B卷(解析版)VIP

2017 年“数学花园探秘”科普活动年“数学花园探秘”科普活动 三年级组初试试卷三年级组初试试卷 B 解析解析 一填空题一填空题（每（每小小题题 8 分，共分，共 32 分）分） 1. 算式27233 7 的计算结果是_ 【解析】原式62121600 【答案】600 2. 百子回归图是由 1,2,3,.,100 无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央 四个数 “19 99 12 20” 标示澳门回归日期， 最后一行中间两个数 “23 50” 标示澳门面积， ， 同时它也是十阶幻方，其每行 10 个数之和、每列 10 个数之和、每条对角线 10 个数之和均相等， 则它的幻和（即每一行所有数之和）等于_ 【解析】可以直接选择一行、一列或者一条对角线求和即可，也可以利用所有数的总和来求一共 10 行，10 个幻和的总和为1231005050，所以幻和等于5050 10505 【答案】505 3. 著名奥斯卡获奖影片返老还童中，本杰明巴顿 1919 年出生时是一个 80 岁的小老头，但巴顿 每过 1 年就年轻 1 岁1930 年，巴顿遇到了当年 6 岁的小女孩黛西，黛西每过 1 年长大 1 岁影 片的最后，0 岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去那么，这个时候黛西_岁 【解析】1930 年时，巴顿的年龄减少了1930191911岁，是801169岁，此时黛西 6 岁再过 69 年，巴顿的年龄变为 0 岁，此时黛西66975岁 【答案】75 4. 如图，一个大正方形内有三个边长成等差数列的小正方形 A、B、C；已知小正方形 B 的面积是 100 平方厘米，那么阴影长方形的面积是_平方厘米 【解析】阴影长方形的长等于 A、C 两个正方形的边长之和，即等于小正方形 B 边长的 2 倍宽等于 小正方形 B 的边长， 所以阴影长方形的面积会等于小正方形 B 的面积的 2 倍， 是1002200平方厘米 【答案】200 二二填空题填空题（每（每小小题题 10 分，共分，共 40 分）分） 5. 11 月 24 日感恩节，西餐店提供火鸡套餐，到店的每位小朋友都可以领到一个气球，来店的都是爸 爸妈妈带着孩子，其中有独生子、双胞胎还有三兄弟，独生子的父母比三兄弟的父母多 3 对，一共 发了 2017 个气球，那么共来了_组家庭 【解析】除去 3 组独生子家庭后，剩下的独生子家庭和三兄弟家庭数量一样多，剩下的所有家庭平均每 个家庭有 2 个孩子，所以共有20173231010 【答案】1010 6. 在右图的每个空格里填入数字 15， 使得每个由粗线围成的框内数字不重复 并 且相邻及对角相邻的格内数字也不相同那么从上到下数第五行四个空格中填 入的四个数从左到右依次是_ （对角相邻是指无公共边，但有公共点 的两个格） 【解析】右下角的框，和 5 相邻的两个格子都不是 5，所以这个框内的 5 在第 5 行第 5 列第 5 行第 4 列和 1 相邻，所以只能为 3 第 3 行第 5 列和第 4 行第 4 列都和 4 相邻，不能为 4，所以这个框内的 4 在第 5 行第 3 列 第 5 行第 2 列和第 6 行第 2 列都和 4 相邻，所以这个框内的 4 在第 6 行第 1 列第 5 行第 2 列的数和 1 相邻，不为 1，只能为 3 综上可得，第 5 行的这四个数从左到右依次是 3435 【答案】3435 7. 蕾蕾和菲菲玩一种纸牌游戏开始时两人各有一些牌，第一轮蕾蕾赢了菲菲 30 张牌，这时蕾蕾的 牌比菲菲的 2 倍少 30 张第二轮菲菲赢了蕾蕾 30 张，这时菲菲的牌比蕾蕾的 2 倍少 30 张那么 两人共有_张牌 【解析】第一轮，两人的纸牌总数比菲菲的 3 倍少 30 张第二轮，两人的纸牌总数比蕾蕾的 3 倍少 3 张而两人的纸牌总数没变，所以第一轮菲菲的纸牌张数和第二轮蕾蕾的纸牌张数相同而第二轮蕾蕾 的纸牌张数比第一轮少了 30 张，所以第一轮蕾蕾的纸牌比菲菲多了 30 张，那么第一轮菲菲有 60 张纸 牌，蕾蕾有 90 张纸牌，两人共有 60+90=150 张牌 【答案】150 8. 16 只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南若 松鼠爸爸喊“向左转”时，会有 4 对小松鼠头对头；若松鼠爸爸喊“向右转”时， 会有 8 对小松鼠头尾相连那么，刚开始至多有_只小松鼠头朝北尾朝 南 （例如：三只小松鼠 A、B、C 相邻，AB 算一对，BC 也算一对，而 AC 不算） 【解析】向左转后，4 对小松鼠头对头，说明这 8 只老鼠中，有 4 只头朝北尾朝南，有 4 只头朝南尾朝 北，那么最多有 12 只头朝北尾朝南如下构造可得，最大值确实为 12 【答案】12 三三填空题填空题（每（每小小题题 12 分，共分，共 48 分）分） 9. 在右面的每个空格中填入 14 中的一个，使得每行每列中的数字不重复，并使 4 个算式都成立那 么，将算式填好后，ABCD表示的四位数是_ 【解析】第 2 行只能填423 10 考虑行列的数不重复，第 4 行只能填14237 考虑行列的数不重复，第 3 行只能填3 1421 所以第 1 行只能填23142 综上，3214ABCD 【答案】3214 10. 甲、乙、丙三人在玩一种卡牌游戏，游戏规则如下：老师手中共有 6 张牌，牌面分别为 1、2、3、 4、5、6，然后发给每人两张，三人分别把各自两张牌上的数字加起来，结果大者获胜，但 3 人都 有各自的技能，帮助自己把结果变大： 甲的技能：把手中较小的那个数换成较大的那个数； 乙的技能：可将手中较大的那个数换成 8； 丙的技能：可将手中较小的那个数乘 2 拿到两张牌后，3 人都使用了自己的技能，并报出了自己最终的结果，此时三人结果的总和是 33， 并且甲获得了游戏的胜利那么使用技能前，乙拿到的两张牌上两个数的乘积是_ 【解析】甲的数最终结果等于大数的 2 倍，最大是6212，而1211 1033，所以三人的最终结果 分别为 12,11,10分两种情况讨论： 甲 12，乙 11，丙 10 此时甲的大数是 6，乙的小数是11 83，而1042 3，出现重复，不可以； 甲 12，乙 10，丙 11 此时甲的大数是 6，乙的小数是1082，而1152 3，所以丙的两个数是 5 和 3，乙的两个数是 4 和 2，甲的两个数是 1 和 6，那么乙拿到的两张牌上两个数的乘积是428 【答案】8 11. 大白快 6 岁了， 小朋友们为他准备了一个正三角形的蛋糕， 需要在正三角形三 个顶点与三条边的中点处放置蜡烛（如图） 现有三种形状相同颜色不同的蜡 烛各 2 根， 那么这 6 根蜡烛共有_种不同的放置方式 （旋转后相同视为 一种方式，对称后相同的视为不同） 【解析】先考虑一种颜色，考虑旋转，不同的放置方式共有 5 种，如下图所示： 无论哪一种， 第 2 种颜色的蜡烛都有4 326 种不同的放置方式， 之后第 3 种只有唯一的一种放置方 式综上，这 6 根蜡烛共有5630种不同的放置方式 【答案】30 12. 你认为本试卷中一道最