2017年中考数学复习专题图形折叠问题及答案

2017年高中入学考试数学复习主题图形折叠问题综合探讨选择题：1.例如，e将ABE沿AE折叠到矩形ABCD上BC边的中点，f将AF AC从矩形ABCD内部延伸到gpoint。如果AEB=55，则daf=()A.40b.35c.20d.152.如图所示，沿矩形纸EF折叠时，点D，C分别落在D ，C 的位置。当EFB=65时，“aed”等于()A.50b.55c.60d.653.如图所示，沿EF折叠矩形ABCD，点B恰好落在AD边的B 上，如果AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积为()A.12b.24c.12d.164.如图所示，如果矩形ABCD沿直线BD折叠，点C下降到C ，BC 与e相交，AD=8，AB=4，则DE长度为()A.3 B.4 C.5 D.65.折叠矩形纸ABCD，如图所示。钻石AECF .如果AB=3，则BC的长度为()A.1 b.2 c.d6.在矩形ABCD中，如果将矩形沿AC折叠为AB=8，BC=4，则重叠部分AFC的面积为()，如图所示A.12 B.10 C.8 D.67.例如，在矩形ABCD中，点e位于边AB上，矩形ABCD沿直线DE折叠，点a恰好落在边BC上的点f上。如果AE=5，BF=3，则CD的长度为()A.7b.8c.9d.108.菱形纸ABCD上的a=60，折叠菱形纸ABCD使点c落在DP(P是AB中点)所在的直线上，以获得通过点d的折叠de，如图所示。DEC的大小为()A.78 B.75 C.60 D.459.折叠长度为12厘米的正方形ABCD，使点a下降到CD边上的点e，折叠部分为MN .如果CE的长度为7厘米，则Mn的长度为()A.10b.13c.15d.1210.如图所示，将矩形纸ABCD的四个角向内折叠，使其恰好成为没有间隙的四边形EFGH，如果eh=12cm厘米，ef=16cm厘米，则边AD的长度为()A.12 B.16 C.20 D.2811.在矩形OABC上沿OA=8、OC=4、对角OB折叠后，点a与点d重合，OD与BC重合，如图所示如果与点e相交，则点d的坐标为()A.(4，8) b. (5，8) C .(，)d .(，)12.将矩形纸ABCD折叠，如图所示。AE，EF是折叠的，BAE=30，折叠后，点c位于AD边的C1上，点b位于EC1边的B1上。BC的长度为()A.b.2 C.3 D13.例如，在矩形纸张ABCD中，AD=3厘米，点e在BC中沿AE折叠纸张碎片，点b落在AC的点f上，AB的长度为()a . 1厘米b.cm c.2cm d.cm厘米d.cm14.例如，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点e是AD的最后一个移动点，BAE沿BE向内折叠到矩形中。当点a的相应点A1下降到BCD平整线时，CA1的长度为()A.3或4 B.4或3 C.3或4 D.3或415.例如，在矩形ABCD中，点e，f分别位于边AB，BC上，AE=ab .沿直线EF折叠矩形，点b恰好落在AD的边点p上，并将BP交点EF连接到点q。对于以下结论：EF=2BE，pf=2pe；FQ=4 eq；PBF是等边三角形。这里正确的是()A.b .c .d .16.例如，矩形ABCD边AD，BC上的点m，n沿MN折叠矩形ABCD，然后点c与点a完全匹配此时=AMD 的面积和AMN的面积比()a . 1:3 b . 133363601 c . 13336366d . 1: 917.在矩形ABCD中，如果点e是AD的中点，折叠ABE，则得到GBE，在点f处延伸BG相交CD，如果CF=1，FD=2，则BC的长度为()A.3 B.2 C.2 D.218.在图中，如果已知矩形ABCD边AD沿分离标记AE折叠，使点d落在BC的f上，AB=6，ABF的面积为24，则FC()。A.2 B.3 C.4 D.519.在菱形纸ABCD中，A=60，纸折，点A，D分别落在点A ，D 上，点b，EF折，D fCD的值为()A.b.c.d20.在矩形纸张ABCD上，AB=3，AD=5，如图所示。折叠使点A落在BC边的A 上，折叠线变为PQ，当点A 移动到BC边时，折叠端点p，q也随之移动。边界点p，q分别移动到AB，AD边上时，点A 与BC边之间可以移动的最大距离()A.2 b.4 c.d2空问题：21.例如，如果沿矩形ABCD的边长AB=8，AD=4，BD所在的直线折叠DCB，则点c位于点f上，DF和AB与点e相交时，cosade=。22.如图所示，矩形纸ABCD，AB=8，AD=6，通过折纸使AD边位于AB边上，折痕为AE，AED沿DE向右折叠，AE与BC的交点为f，CEF的面积为_ _ _ _23.沿折线EF折叠矩形ABCD，然后将点b放置在CD边正上方的点h上，如果/CHE=40，则/efb=。24.菱形ABCD上的AB=5，AC=8，点p垂直于AC与点e相交，点p垂直于EF折叠点a，点a位于点f上AEF沿EF折叠。如果点a是直角三角形，则AP的长度为。25.在图中，四边形ABCD是矩形纸，ad=2ab，沿通过点d的折叠DE折叠a角，并且点a落在BC的A1上 ea1b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。26.如图所示，如果点(D)与点b重合，折叠矩形图纸ABC(D)，点c落到点，折叠线为EF，则度为度。27.如图所示，矩形纸ABCD的边长为1，m，n分别是AD，BC边上的点，通过点b将纸片边折叠成直线，使A下降到MN，接触点为A ，切线为点e，m为AD，BC边上DC最近的n等分点(n2和28.例如，在矩形ABCD中，AB=6、BC=8、点e沿AE将ABE折叠为BC边上的一点。将点B落在点B 上。(1)矩形ABCD的面积=；(2)如果CEB 是直角三角形，则be=。29.如图所示，在矩形纸ABCD中，已知AD=8，折叠纸使AB边与对角线AC重合，点b落在点f，折叠线为AE，EF=3，则AB为长度。30.例如，在矩形ABCD中，点e是边CD的中点，ADE沿AE折叠，然后是AFE，点f位于矩形ABCD内部。从点g延伸AF。如果显示为带有=k的参数)。31.例如，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点e是AD的上一个点，BAE沿BE在矩形内折叠。如果点a的相应点A1位于ADC的平整行上，则da1=。32.小明尝试将矩形纸ABCD(图，ADCD)沿a点线折叠，b点在AD边缘的点f上，折叠线变为AE(图)。沿d点直线折叠时，c点位于DA边上的点n处，e点位于AE边上的点m处，折叠点为DG(图)。第二次折叠后，如果m点位于NDG的平线上，则矩形ABCD的长度和宽度的比率为。33.例如，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点e是DC边上的移动点，沿AE折叠ADE，并且点d的相应点恰好位于矩形ABCD的镜像轴上，则DE的长度为。34.在矩形纸ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点e，f在矩形ABCD的边AB，AD中移动，AEF沿EF折叠，以使点A 位于BC边上，折叠EF移动时，点A 将在BC边上一起移动，如图所示。AC的值范围为。3个简单的回答：35，长度为1，宽度为a的矩形纸片(a AC)，将AC落到ab边上，将折叠部分做成AD，然后将纸展开(图)。基于第一次折叠，第二次折叠的三角纸，点a和点d一致，折叠痕为EF，将纸片展平后得到AEF(图)。小明认为AEF是等腰三角形。你同意吗？请说明原因。(2)实践与应用：将矩形纸ABCD折成穿过b点的直线，使a点落在BC边上的f点，折叠线成为BE(图)。沿通过点e的线再次折叠，使点D落在BE的点D 上，折叠线成为EG(图)。把纸再摊开(图)。在图中求的大小。参考答案1、C 2、A 3、D 4、C 5、D 6、B 7、C 8、B 9、13 10、C 11、C 12、C；13、B 14、D 15、D 16、A 17、B 18、A 19、A 20、A 21、22、223、25.24、2或25、60.26、1227、28、(1)48 (2) 3、629，6 30，31，2.32，33，或. 34，4厘米a8厘米。切换35、1-a或测试点(折叠问题)。解决方案：a 2a-1，a ，第三次作业时矩形的角长度为2a-1。第三次操作后得到的矩形为正方形，矩形的宽度为1-a，也就是说，解释为2a-1=(1-a)-a=如果1-a ，则第三次作业时矩形的边长为1-a-a=(2a-1)-(1-a)，a=。正确答案是：或者。36、(1)3、16(2)如果egBF，eg=BF，EGHGEB=90通过折叠可以看出，点b，f是直线GE所在的直线对称；FBE=eghABCD是矩形ab=BC c=c=ABC=90四边形GHBC是矩形gh=BC=ab AFB全部heg；BF=eg(3)FDM