2018年双曲线习题(含答案)VIP

2018年高二上学期双曲线练习题（答案）1已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是()2中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（B）Ax2y2=1Bx2y2=2Cx2y2=Dx2y2=3在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2xy=0，则双曲线C的标准方程为（B）A BC或 D4.已知椭圆1（ab0）与双曲线1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ A ） ABCD5已知方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）A（1，3）B（1，）C（0，3）D（0，）6设双曲线=1（0ab）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（A）A2BCD7已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为 的圆相切，则双曲线的离心率为（ A ）ABCD8双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2120，则双曲线的离心率为(B)A. B. C. D.9已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是2，一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m等于(D) A9 B4 C2 D,310已知双曲线的两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的方程是(A)A.y21 Bx21 C.1 D.111是等腰三角形，=，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ D ）5A. B. C. D. 12设F1，F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于(C) A4 B8 C24 D4813过双曲线x2y28的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|7，F2是双曲线的右焦点，则PF2Q的周长是(C)A28B148 C148 D814双曲线的一弦中点为（2，1），弦所在的直线方程为 （ C ）A. B. C. D. 15已知双曲线=1（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（D）A=1B=1C=1D=116设双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3|F1B|=|F2A|，则该双曲线的离心率是（C）A BC D217半径不等的两定圆O1、O2无公共点（O1、O2是两个不同的点），动圆O与圆O1、O2都内切，则圆心O轨迹是（D）A双曲线的一支 B椭圆或圆C双曲线的一支或椭圆或圆D双曲线一支或椭圆18. 过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有（ C ）条。A1 B2 C3 D419一圆形纸片的圆心为原点O，点Q是圆外的一定点，A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时P的轨迹是（B）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆20相距1600m的两个哨所A、B，听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声音速度是320m/s，在A哨所听到的爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，若以AB所在直线为x轴以线段AB的中垂线为y轴，则爆炸点所在曲线的方程可以是（B）A=1（x0）B=1（x0）C+=1D+=121已知双曲线C：=1（a0，b0），以原点为圆心，b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点，此交点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（C）A=1B=1C=1D=122如图，F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（B）A4BCD23如图，已知双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ 2）24已知点，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为( B)A BC（x 0） D25. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为 26.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 27.双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为( A )A（2，+）B（1，2）C（，+） D（1，）28.已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ D（1，） ） 29.我们把离心率为e的双曲线1(a0，b0)称为黄金双曲线给出以下几个说法：双曲线x21是黄金双曲线；若b2ac，则该双曲线是黄金双曲线；若F1B1A290，则该双曲线是黄金双曲线；若MON90，则该双曲线是黄金双曲线其中正确的是(D)A B C D二、填空题30如图，椭圆，与双曲线，的离心率分别为e1，e2，e3，e4，其大小关系为_ e1e2e40，b0)的左、右焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)若双曲线上存在点P，使，则该双曲线的离心率的取值范围是_(1，1)_ 34.已知双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为（2，3），则|PQ|+|PF1|的最小值为72018年高二上学期双曲线练习题1已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是 2中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（）Ax2y2=1Bx2y2=2Cx2y2=Dx2y2=3在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2xy=0，则双曲线C的标准方程为（）A BC或 D4.已知椭圆1（ab0）与双曲线1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ ） ABCD5已知方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A（1，3）B（1，）C（0，3）D（0，）6设双曲线=1（0ab）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（）A2BCD7已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为 的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）ABCD8双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2120，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.9已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是2，一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m等于( ) A9 B4 C2 D,310双曲线两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21 C.1 D.111是等腰三角形，=，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D. 12设F1，F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于( ) A4 B8 C24 D4813过双曲线x2y28的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|7，F2是双曲线的右焦点，则PF2Q的周长是( )A28B148 C148 D814双曲线的一弦中点为（2，1），则弦所在的直线方程为 （ ）A. B. C. D. 15已知双曲线=1（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（D）A=1B=1C=1D=116设双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3|F1B|=|F2A|，则该双曲线的离心率是（）A BC D217半径不等的两定圆O1、O2无公共点（O1、O2是两个不同的点），动圆O与圆O1、O2都内切，则圆心O轨迹是（ ）A双曲线的一支 B椭圆或圆C双曲线的一支或椭圆或圆D双曲线一支或椭圆18. 过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有（ ）条。A1 B2 C3 D419一圆形纸片的圆心为原点O，点Q是圆外的一定点，A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时P的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆20相距1600m的两个哨所A、B，听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声音速度是320m/s，在A哨所听到的爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，若以AB所在直线为x轴以线段AB的中垂线为y轴，则爆炸点所在曲线的方程可以是（ ）A=1（x0）B=1（x0）C+=1D+=121已知双曲线C：=1（a0，b0），以原点为圆心，b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点，此交点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（ ）A=1B=1C=1D=122如图，F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 BC D23如图，已知双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）A3B2CD24已知点，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为( )A BC（x 0） D25. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（ ）A. B. C. D. 26.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( )AB CD27.双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为( )A（2，+） B（1，2）C（，+） D（1，）28.已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. （） B. （1，） C. （）D. （1，）29.我们把离心率为e的双曲线1(a0，b0)称为黄金双曲线给出以下几个说法：双曲线x21是黄金双曲线；若b2ac，则该双曲线是黄金双曲线；若F1B1A290，则该双曲线是黄金双曲线；若MON90，则