4 第4节 波的衍射和干涉

第4节波的衍射和干涉1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果3知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况4知道衍射现象和干涉现象是波特有的现象一、波的衍射1定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象2发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象3波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象二、波的叠加波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和三、波的干涉1定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象2干涉图样：波的干涉中所形成的图样3干涉条件：频率相同、相位差恒定是两列波产生干涉的必要条件4干涉的普遍性：一切波都能够发生干涉，干涉是波特有的现象. 判一判(1)“闻其声而不见其人”，是指声波的衍射现象()(2)缝或孔的宽度较大时，不能发生衍射现象()(3)一切波都能发生衍射现象()(4)两列波相遇后各自的振动特点会受到影响()(5)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍()(6)两列波叠加时，质点的位移一定增大()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6) 想一想如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来结果他听到的声音会忽强忽弱，这属于什么物理现象？提示：波的干涉现象对衍射现象的理解1关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件2波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况3衍射现象与观察的矛盾：当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到(多选)(2018郑州一中高二期中)如图是观察水面波的衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析根据发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过挡板间的小孔后波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D错误答案ABC1.(2018宁波市效实中学高二期中)如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到()A声音变响，男声比女声更响B声音变响，女声比男声更响C声音变弱，男声比女声更弱D声音变弱，女声比男声更弱解析：选D.由题意可知，某人从图中A点走到墙后的B点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱；由于男声的频率低于女声，在同一介质中，传播速度相同，则其波长长于女声的波长，更容易发生衍射，故D正确，A、B、C错误波的独立传播和叠加1波的独立传播特性两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自的传播特征，继续向前传播例如音乐会上男女合唱，听众仍能区分开男女不同的声音，在众多的说话声中人们也能分辨出不同人的说话声，说明了声波在相互交错、叠加之后仍能保持原来的性质向前传播，这正是波的独立传播特性的具体体现2波的叠加(1)叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和这就是波的叠加原理(2)波叠加时的特点：位移是几列波分别产生的位移矢量和；各列波独立传播(多选)(2018青岛检测)如图波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，(f1f2)，P为两个波源连线的中点，下列说法正确的是()A两列波将同时到达P点Ba的波峰到达S2时，b的波峰也恰好到达S1C两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1A2D两列波相遇时，绳上位移可达A1A2的点只有一个，此点在P点的左侧E两波源起振方向相同解析两列波在同一介质中传播，波速相等，同时到达中点P，A正确；因波长不同，当a的波峰到达S2时，b的波峰已越过S1，B错误；由于a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点，所以P点的位移最大不可能达A1A2，C错误；两列波相遇时，两列波峰同时到达P点的左侧，叠加后位移达到最大值，所以两列波相遇时，绳上位移可达A1A2的点只有一个，而且此点在P点的左侧，D正确；依据波的传播方向，可知，波源的振动方向均向下，即为相同，E正确答案ADE2.(多选)(2018湖北华中师大第一附中高二期中)在同一均匀介质中，有A、B两列孤立波相向传播，波速大小相同，振幅分别为A1、A2，某时刻的波形和位置如图所示，则下列说法正确的有()A两列波在传播到x6 m处开始相遇B两列波在传播到x6.5 m处开始相遇Cx6 m的质点在振动过程中振幅为A1A2Dx6.5 m的质点在振动过程中振幅为A1A2解析：选AD.因为两者速度相同，故两者走的路程相同，都传播了4 m，所以在x6 m处相遇，x6.5 m的质点正好是波峰和波峰相遇叠加，在振动过程中振幅为A1A2，A、D正确对干涉现象的理解1关于干涉的条件(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定(2)如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象2关于加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，AA1A2.(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A|A1A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静3干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示(2)特征加强区和减弱区的位置固定不变加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)加强区与减弱区互相间隔 命题视角1波的干涉条件的判断(2018山西怀仁八中高二月考)已知空气中的声速为340 m/s.现有几种声波：周期为 s，频率为104 Hz，波长为10 m，它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是()A和B和C和D都可以解析由波速公式vf得：波长vT，则、三种声波的波长分别为1340 m17 m，2 m0.034 m，310 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确答案C 命题视角2振动加强点与减弱点的判断(2017高考全国卷)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，2)两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”) 解析点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，2)的路程为L110 m，点波源S2(0，2)的振动形式传播到点A(8，2)的路程为L28 m，两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为LL1L22 m由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T2 s，波长vT2 m由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强答案2减弱加强振动加强点和减弱点的判断方法(1)条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为r，则当rk时为加强点，当r(2k1)时为减弱点，其中k0，1，2，.若两波源振动步调相反，则上述结论相反(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点 3.如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从到的范围内听不到声音的区域共有多少个？解析：经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即xn(n0，1，2，)，则该点振动加强，若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即x(2n1)(n0，1，2，)，则该点振动减弱直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大，即AOBO(61)m5 m，故O点为减弱点由O向或由O向，直线PQ上各点到两波源A、B的路程差逐渐减小，其中x的点有两个，x的点有两个，所以在直线PQ上从到的范围内听不到声音的区域共有5个答案：5个随堂检测 1蝉(知了)是利用蝉的a发出声音；某同学绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象a、b组合正确的是()A嘴，衍射B腹部，干涉C翅膀，共振D翅膀，叠加答案：B2(2018山西怀仁八中高二月考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉Ca点的振动始终加强Da点的振动始终减弱解析：选B.由题图可知，两列波的波长不相等，由vf知，f不同，不满足波的干涉条件，B正确3(多选)(2018辽宁本溪高二月考)如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 mC点是BE连线的中点，下列说法中正确的是()AC、E两点都保持静止不动B图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cmC图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动D从图示的时刻起经0.25 s，B点通过的路程为20 cm解析：选BCD.如题图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象实线表波峰，虚线表波谷，则A、E是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；由于振幅是5 cm，A点是振动加强区，则A点相对平衡位置最高为10 cm.而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10 cm.所以A、B竖直高度相差20 cm.周期T s0.5 s，从图示时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为2A20 cm，故B、C、D正确，A错误4(多选)下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有()解析：选BD.发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或和波长相差不多由图中两个波纹间的距离，B、D选项波纹间的距离比障碍物或孔的尺寸大故B、D正确课时作业 学生用书P103(单独成册)一、单项选择题1(2018江苏南京梅山高级中学检测)关于声波的描述，正确的是()A同一列声波在各种介质中的波长是相同的B声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快C人能辨别不同乐器同时发出的声音，说明声波不会发生干涉D“隔墙有耳”说明声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射解析：选D.介质决定波速，所以同一列波在各种介质中频率相同；据波速公式可知波长不一定相同，A、B错误；人能辨别不同乐器同时发出的声音，是由于音色不同，并非声波不会发生干涉，C错误；隔墙有耳说明声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射，D正确2(2018山西怀仁县八中高二月考)在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm，所用水波的波长为5 cm，则如图所示的衍射图样中正确的是()解析：选C.窄缝宽度0.5 cm明显小于水波波长5 cm，符合发生明显衍射的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，且波长不变，故A、B、D错误，C正确3(2018宁夏育才中学高二期中)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析：选C.两列波相遇，都会发生叠加现象，每一质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，频率不相同只是不能形成稳定的干涉图样，A错误；振动加强的区域内各质点的振动方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置，B错误，C正确；在叠加区域，振动加强的质点的位移不一定比振动减弱的质点的位移大，D错误4(2018东营高二检测)两列沿相反方向传播的、振幅和波长都相同的半波(如图甲)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是()Aa向上，b向下Ba向下，b向上Ca、b都静止Da、b都向上解析：选B.根据振动与传播方向关系知，两列波在a点引起的振动方向均向下，在b点引起的振动方向均向上，故B正确5.如图所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1aabbccS2(为波长)，则下列说法中正确的是()Ab点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱Bb点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强Ca、b、c三点的振动都是加强Da、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱解析：选C.根据加强点的条件当某点到两波源距离差x2n时(n0，1，2，)，该点加强，当x(2n1)时(n0，1，2)，该点减弱因为xa，xb0，xc.所以a、b、c三点都加强6在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器两个扬声器连续发出波长为5 m的声波一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A2 B4C6D8解析：选B.根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题可知，xn5n(n0，1，2)，所以这位同学距离跑道两端相差5 m的整数倍，也就是说这位同学每向前运动2.5 m，就为一个声音加强点，10 m内共有4个点，故选B.二、多项选择题7(2018山西怀仁县第八中学高二月考)下列关于波的衍射的说法正确的是()A衍射是一切波特有的现象B对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，衍射现象明显C只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大解析：选ABD.衍射是一切波的特有的现象，波发生衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，但如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象，A、B正确，C错误；声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长，故D正确8(2018四川雅安中学高二测试)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，则()A质点P的振动始终是加强的B质点P的振幅最大C质点P的位移始终最大D质点P的周期最大解析：选AB.P点为波峰与波峰叠加，为振动加强点，振动始终加强，振幅最大位移在变化，有时为零，有时处于最大故A、B正确，C错误质点P的周期不变，选项D错误9(2018宁夏育才中学高二期中)如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是()A该时刻位于O处的质点正处于平衡位置BP、N两处的质点始终处在平衡位置C随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零解析：选BD.由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波迁移”，C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，位移为零，D正确10(2018福建师大附中高二期中)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1.0 m和x5.0 m处，两列波的速率均为v2 m/s，两波源的振幅均为A2 cm.图示为t0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x1.0 m和x3.0 m的M、N两质点刚开始振动质点P、Q的平衡位置分别处于x2.0 m和x2.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是()A质点Q的起振方向沿y轴正方向Bt1.25 s时刻，质点M的位移为4 cmC两列波能发生干涉，发生干涉后质点P为振动减弱点D两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q为振动加强点解析：选ACD.M、N点刚起振，由同侧法可知，M点向下振动，N点向上振动，即两列波的起振方向相反由两列波的传播速度相等，Q距N点近，故N点的振动形式先传播到Q点，故Q点的起振方向与N点的起振方向相同，起振时沿y轴向上，A对；M点距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故M点为振动减弱点，两列波的振幅相同，故M点的位移始终为零，B错；同理可判断P为振动减弱点，Q为振动加强点，C、D对三、非选择题11两列简谐波频率相等，波速大小相等，分别沿x和x传播，则图中x1、2、3、4、5