AFP考试公式大全

一、货币时间价值和利率的基本计算 1、单期中的终值和现值 1 )()(11 0 FVPVrCr=+=+ ()() 1 11PVFVrCr=+=+ 2、多期中的终值和现值 ()()11 TT 0 FVPVrCr=+=+ ()1 T PVFVr=+ ()1FVIF T r=+ 终值复利因子 ()PVIF1 1 T r=+ 现值复利因子或现值贴现因子 *72 法则： 72 r 年后翻一番，r 在 2%-15 范围内 3、复利期间和有效利率 （1）复利期间 一年计 m 次复利，T 年后 1 m T 0 r FVC m =+ （2）有效年利率（EAR） 11 m r EAR m =+ *（3）连续复利利率 0 rT FVCe= 4、年金计算公式 （1）普通年金 1 1 1 T C PV rr = + ()11 TC FVr r =+ *递延年金 年金在 m 年以后的 n 年期间发生 () 11 1 1 1 期末 = + + m n C PV rr r （2）增长型年金 当 rg () + = + + =+ + 1 1 1 1 11 1 T T T Cg PV rgr Cg FVr rgr 当 r=g () = + =+ 1 1 1 T TC PV r FVTCr （3）永续年金 = C PV r （4）增长型永续年金 = C PV rg 5、不规则现金流计算 （1）净现值 () = = + 0 1 T t t t C NPV r （2）内部收益率 () = = + 0 0 1 T t t t C NPV IRR 第二部分 投资规划 一、投资环境 1、买空（融资）保证金率 证券市值-借款 买空保证金率= 证券市值 2、卖空（融券）保证金率 总资产-证券市值 卖空保证金率= 证券市值 二、投资理论和市场有效性 （一）单一资产收益与风险 1、收益额 =当期收益+资本利得 2、 当期收益+资本利得 当期收益率= 初始投资 3、多期持有期收益率 ()()() 12 1111 n HPYRRR=+? 4、几何平均收益率 ()()() 12 111 n gn rrrr1=+? 5、预期收益率 () 1122 1 n in i ERp Rp Rp Rp R = =+= ? nii P 6、必要收益率 e kRRR f =+ RRf : 货币纯时间价值，即真实无风险收益率； e: 该期间的预期通货膨胀率； RP: 所包含的风险，即风险溢价 2 7、真实与名义无风险收益率的关系 () (名义无风险收益率1真实无风险收益率1预期通货膨胀率1=+) () () 1名义无风险收益率 真实无风险收益率1 1预期通货膨胀率 + = + 8、方差、标准差、变异系数 ( ) 2 2 1 方差 n ii i pRER = = 12 标准差方差= ( ) 标准差 变异系数 预期收益率 CV ER = CV 单位预期收益须承担的风险，CV 越小，项目越优 （二）资产组合理论 9、资产组合的收益 ()()() 112p ERwERwER=+ 2 10、资产组合的方差 22222 1122121,2 2222 1122121,212 2 2 p www w www w =+ =+ 在特殊相关系数 1， 2 下， 资产组合标准差： 1， 211 2222 1， 211 1， 21 1时， 0时， 1时， p p p ww ww ww 22 22 122 =+ =+ = = ) 10、协方差 ()( )()()(, ijijiijj CovRRERERRER= 表示两个变量协同变动程度 0 ij 变动方向趋同 0 ij 0, 则它位于 SML 的上方，价格被低估 g 5、红利增长率的估算 g = ROEb g=红利增长率 ROE=股权收益率（净资产收益率） b=净利润留成比例=(1-红利发放比例) 6、特定持有期定价模型 ()()() 12 120 111 DDD NN P V N kkk + =+ + ? PN=在时间点 N 股票的预期售价 N=股票的预期持有时间（年度） （二）比率分析 1、市盈率 当前价格 市盈率 每股收益 = (1)零增长条件下的合理市盈率 E1 -下一年度预期每股收益，无增长时，E1 等于 D1 K - 股东必要收益率 (2) 固定增长条件下的合理市盈率 () 0 1 1 合理市盈率 Pb Ekb ROE = b = 净利润留成比率 ROE = 股权收益率 五、衍生产品与外汇投资 （一）期权 1、到期日看涨期权的定价关系 - ,0CCMax SE aTeTT = ST 是股票在到期日（T 时刻）的价值 E 为执行价格 CaT 为美式看涨期权到期日的价值 CeT 为欧式看涨期权到期日的价值 2、到期日看跌期权的定价关系 ,0PPMax ES aTeTT = PaT 为美式看跌期权到期日的价值 PeT 为欧式看跌期权到期日的价值 （二）期货保证金制度 1、开仓保证金交易金额保证金比率 我国现行的保证金比率一般为 5，国际上一般在 3 8 2、持仓保证金结算价持仓量保证 金比率 （三）汇率与汇率 1、利率平价抛补利率平价 () 1,/ 0,/$ $ 1 11 RMBRMB RMB rr S += +F 2、利率平价非抛补利率平价 ()() 1,/ 0,/$ $ 1 11 RMBRMB RMB rrE S += +S 六、基金投资、资产配置与绩效评估 一、基金投资 （一）申购份额计算 1、外扣法-前端收费 申购费用申购金额净申购金额， 净申购金额申购金额/(1申购费率)， 申购份额净申购金额/申购当日基金份额净值 2、内扣法-前端收费 申购费用申购金额申购费率， 净申购金额申购金额-申购费用， 申购份额净申购金额/ 当日基金份额净值。 （二）赎回份额计算 申购时选择交纳前端申购费用： 赎回总额赎回份额T 日基金份额净值 赎回费用赎回总额赎回费率 赎回金额赎回总额赎回费用 申购时选择交纳后端申购费用： 赎回总额赎回份额T 日基金份额净值 后端申购费用赎回份额申购日基金份额净值后 端申购费率 赎回费用赎回总额赎回费率 赎回金额赎回总额后端申购费用赎回费用 （三）基金的业绩评价 1、基金单位净值 NAV NAV=基金单位净值= 基金净资产/发行在外的基金单 位数 2、基金的投资收益率 10 0 NAVCNAV R NAV + = 3、夏普(Sharpe)比率 () pf pf p pp E RRRR SRS = 市场组合作为一个特殊投资组合： () Mf Mf M MM E RR RR S = 投资组合的预期收益超过无风险收益率的风险溢价， 与由标准差表示的收益变动性之间的比值，含义是投 资组合每单位总风险所获得的风险溢价。 ? 为确定绩效的质量， 可以把投资组合的夏普比率和 市场的夏普比率相比较。 ? 高的夏普比率说明投资组合的管理者经营得比市 场好。 ? 低的夏普比率则说明其经营得比市场差。 4、特雷诺(Treynor)比率 () pf pf p pp E RRRR TR T = = 含义是投资组合的每单位不可分散风险所获得的风险 溢价。 以证券市场线作为评价基准对投资绩效作出评估。 ? 通过与市场平均水平的对比来判断： 如果投资组合位于证券市场线上方， 说明投资绩效 是