分式方程（第1课时）课件ppt2013年新人教版八年级上

15.3分式方程（第1课时）,执教者：寇改娥,学习目标：1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解需要对分式方程的解进行检验的原因学习重点：利用去分母的方法解分式方程,分母中含有未知数,问题2方程与上面的方程有什么共同特征？,分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程,注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中,练习下列式子中，属于分式方程的是，属于整式方程的是（填序号）,（2）（3）,（1）,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?,整式方程,分式方程,【跟踪训练】,问题3你能试着解分式方程吗？,思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？,总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子各分母的最简公分母,例如解分式方程,即,解得,则得到，,方程两边同乘各分母的最简公分母,问题5解分式方程：,解分式方程：,解:方程两边同乘以最简公分母:(x-5)(x+5)，得,x+5=10,检验：当x=5时，最简公分母(x-5)(x+5)=0，所以x=5是增根,所以，原分式方程无解。,为什么会产生增根？增根产生的原因？,例1：,分析:关键是找最简公分母,原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0,检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0,显然，第2种方法比较简便！,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。4、写出原方程的解.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验,注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验,例2:,注:(1)格式(2)过程(3)检验(4)判断,分析:关键是找最简公分母x(x-3),例3:解方程,注:(1)漏乘(2)括号,例解下列方程：,练习解下列方程：,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,【小结】,解分式方程的一般步骤:,分式方程,整式方程,a是分式方程的解,X=a,a不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解分式方程应该注意什么？,课堂小结,教科书习题15.3第1（1）（4）题,布置小结,分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键步骤是去分母去分母时可能引起方程同解性的变化因此，检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节利