九年级第五章 中心对称图形(二)复习课课件

第五章复习课,初中数学九年级上册（苏科版）,(共二课时),一、点与圆的位置关系,A,B,C,O,d,r,dr,d=r,dr,知识梳理,例.在RtABC中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作B，问：（1）A、C、D、E与B的位置关系如何？（2）AB、AC与B的位置关系如何？,典型例题,二、过三点的圆及外接圆,1.过一点的圆有_个2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_上.3.过三点的圆有_个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_。,典型例题,6.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则ABC的外接圆半径为。7.正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是_,_,8如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。,三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）,1如图，已知、是的两条平行弦，的半径是，。求、的距离。,2如图4，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是。,典型例题,例.CD为O的直径,弦ABCD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.,A,B,C,D,E,O,.,矩形ABCD与圆O交于A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,则AB=_,A,B,F,E,C,D,练习,四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角,2.在O中，弦AB所对的圆心角AOB=100，则弦AB所对的圆周角为_.,1.如图，O为ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则A的度数为（）A.30B.40C.45D.60,典型例题,3、如图，A、B、C三点在圆上，若ABC=400，则AOC=。,4.如图，AB是O的直径,BD是O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由.,（第201题）,（1）（方法1）连接DO.1分OD是ABC的中位线，DOCA.ODBC，ODBO2分OBDODB，OBDACB，3分ABAC4分（方法2）连接AD，1分AB是O的直径，ADBC，3分BDCD，ABAC.4分（方法3）连接DO.1分OD是ABC的中位线,OD=AC2分OB=OD=AB3分AB=AC4分（2）连接AD，AB是O的直径，ADB90BADB90.CADB90.B、C为锐角.6分AC和O交于点F，连接BF，ABFC90.ABC为锐角三角形7分,1.如图,则1+2=_,1,2,.,3.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则ABC的三个内角A,B,C的度数依次为_,4.如图,求点D的坐标,A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D,0,x,y,练习,五、直线和圆的位置关系,l,d,r,dr,0,d=r,切线,1,dr,割线,2,典型例题,例1.已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r=_时,圆O与a相切.当r_时圆O上有两点到直线a的距离等于3.,典型例题,例2.如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_.,例3.如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则PCD的周长为_cm,O,A,B,P,A,B,C,D,O,P,.,典型例题,例4.PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若P=50,则ABC=_,六、切线的判定与性质,例1.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线,切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法：d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径,典型例题,例2、如图，PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，BAC=200，则P=。,例3、已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F.求证：（1）ADBD；（2）DF是O的切线,七、三角形的内切圆,1.RtABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=_2.外心到_的距离相等，是_的交点；内心到_的距离相等,是_的交点；,3.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.15B.25C.35D.45,典型例题,4.某市有一块油三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。,5.有甲、乙、丙三个村庄，现准备建一发电站，使发电站到三个村庄的距离相等，试确定发电站的位置,6.已知O内切于四边形ABCD，AB=AD，连结AC、BD，由这些条件你能推出哪些结论？（不添加辅助线）,(1)ABD=ADB(2)AC平分BAD(3)AC过圆心(4)AC垂直平分BD(5)AB+CD=AD+BC(6)CA平分BCD(7)BC=CD(8)S四边形ABCD=ACBD/2(9)ABCADC(10)AB2+CD2=BC2+DA2,外离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一圆的外部,一圆在另一圆的外部,两圆相交,一圆在另一圆的内部,一圆在另一圆的内部,名称,八、圆与圆的位置关系,典型例题,1已知O1和O2的半径分别为5和2，O1O23，则O1和O2的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内切,2已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切,3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则另一个圆的半径为_.,4.已知圆O1与圆O2的半径分别为12和2,圆心O1的坐标为(0,8)，圆心O2的坐标为(-6,0),则两圆的位置关系是_.,扇形的面积公式为：S=,因此扇形面积的计算公式为S=或S=r,九、弧长及扇形的面积,知识梳理,十、圆锥的侧面积和全面积,知识梳理,例1扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求AB的长和扇形的面积及周长.,例2如图,当半径为30cm的转动轮转过120时,传送带上的物体A平移的距离为_.,A,典型例题,例2.小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一