人教版八年级数学上第13章实数复习课件20130109(hua)

义桥镇中学华守春,第十三章实数小结与复习,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义：,一平方根立方根,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）,这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根a的平方根记为,2.平方根的定义：,正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,3.平方根的性质：,4.立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.,5.立方根的性质：,6区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,=,7几个基本公式：（注意字母,的取值范围）,=,-,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,练习1,2.下列说法正确的是(),B,3.一个数的两个平方根是3a+1与2(a-8),则这个数是.,4.（-5）2的平方根是。,5.与表示的点距离最近的整数点表示的数是。,100,5,3,6.求下列各数的算术平方根:,(1)0.04;(2)1;(3)56;(4)(-3)2;(5),8.求下列各数的立方根:,(1)121;(2)16;(3)0;(4)(-3)2;(5),7.求下列各数的平方根:,(1)-0.008;(2)43;(3)-64;(4)(-3)3;(5),9.求下列各式的值:,求根也好,求值也好,关键要弄清它是什么意思,然后可以选择定义和性质来求.,不要遗漏哦！,10解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都只有一个解,1.,解:,2.,解:,注意平方根和立方根的移位法则,11找规律,1无限不循环的小数叫做无理数.,有理数和无理数统称实数.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。,二实数,2实数的分类：,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,3要点、考点聚焦,1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac,2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.,练习,1.把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,2、判断下列说法是否正确：,（1）.实数不是有理数就是无理数。（）（2）.无限小数都是无理数。（）（3）.无理数都是无限小数。（）（4）.带根号的数都是无理数。（）（5）.两个无理数之和一定是无理数。（）（6）.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）（7）.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）,3、下列各组数中，互为相反数是（）,B.,C.D.,（重庆2003年中考题）,4、7的绝对值等于，4的倒数等于。,（南通2003年中考题）,C,7,-1/4,5、,6、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。,0,非负数,1,的绝对值等于，的倒数等于，的相反数等于。,-3,7、和数轴上表示数3的点A距离等于2.5的B所表示的数是。,-0.5或-5.5,8、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。,2,9、议一议,0,-1,1,2,1,A,B,如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?,如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?,要学会计算哟！,10计算：a、,b、（结果保留3个有效数字）,注意：计算过程中要多保留一位!,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号化简绝对值要看它,例题,解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)a=-4/3，b=3/4a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-3/4,12、已知等腰三角形的两边长,满足,，求三角形的周长,解：由题意得：,2x-101-2x0,解得：,y=1,2x+3y=4,解：由题意，得,2a-3b+5=02a-3b-13=0,解得：,a=2b=3,所以等腰三角形的三边为2，2，3或2，3，3,所以，三角形的周长为7或8,通过这节课的学习,你有何收获?,通过这节课的学习,你有何收获?,