完整版-函数的概念及表示法(职高)ppt课件

.,第三章函数,3.1函数的概念及表示法,.,.,先看具体事例，然后回答问题,（初中）函数的定义是什么？,.,问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。,当确定一个值时，就随之确定一个值。,t,S,下面每个问题中各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考：,请填写下表：,.,问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10 xX=150时y=1500;X=205时y=2050；,当_确定一个值时，_就随之确定一个值。,x,y,发现：,.,L=10+0.5m,问题3,10.5,11,11.5,12,12.5,用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：,当确定一个值时，就随之确定一个值。,m,L,发现：,.,归纳,2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。,1每个变化的过程中都存在着（）变量.,两个,随之确定一个值,.,一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量.,从今天开始,我们将进一步学习函数及其构成要素.下面再看实例.,什么是函数（初中定义）,.,(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.,A=t|0t26,问题情境,.,(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况：,.,对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集A=t|1979t2001。,.,以上两个实例的共同特点是:对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,都有唯一的实数y和它对应.,归纳总结,记作,y=f(x),xA,.,在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数,.,函数,对应法则,自变量,定义域,函数值当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0),值域函数值的集合yy=f(x),xD,.,分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合,.,.,分析本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入到函数表达式中求值.,.,例3、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2),f(2t)分析：将1,-2t依次代入函数的解析式中.解：f(1)=212311=6.f(-2)=2(-2)23(-2)1=3f(f(-2)=f(3)=232331=28.f(2t)=2(2t)232t1=8t26t1.,.,.,分析定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.,.,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,解:1y是x的函数。2、y是x的函数。3、y不是x的函数。4、y是x的函数.,.,例6.下列图象中不能作为函数的是().,（A）,（B）,（C）,（D）,B,任意的xA，存在唯一的y与之对应,.,例7.判断下列对应能否表示y是x的函数,（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x,(1)能,(2)不能,(3)能,(4)不能,例8.已知f(x)=3x2,x0,1,2,3,5，,求f(0),f(3)和函数的值域.,解：,值域为,.,.,1.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：,表示函数的方法是：.这种表示法的优点是：.,.,2.天津市温度自动记录仪记录的气温时段图：,表示函数的方法是：.这种表示法的优点是：.,.,3.用S来表示半径为r的圆的面积，则S=r2这个公式清楚地反映了半径r与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为R+,表示函数的方法是：.这种表示法的优点是：.,.,.,下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得到哪些信息？,类似的,在生活中你还见过哪些表格？,.,.,类似的,在生活中你还见过哪些图像？,下面是某商店一年的销售额随季度的变化曲线，你能从表格中得到哪些信息？,.,.,在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系，比如当速度为5m/s时，位移s=5t.,正方形的周长C和边长a之间也有类似的依赖关系，能写出它们的函数关系式吗？,.,.,例文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数,解（1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数，列成下面的表格，即为函数的列表法表示,.,.,解:（2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12）、（2，0.24）（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像法表示如图所示,例文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数,.,.,解（3）关系式y=0.12x就是函数的解析式，故函数的解析法表示为y=0.12x，x1,