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文档简介

第三节圆轴扭转,想一想：如图4-30，中国传统点心麻花我们一定吃过，那么这麻花状是如何形成的呢？,图4-30传统点心麻花,扭转变形特点,1.在杆件两端受到大小相等，方向相反的一对力偶的作用。2.杆件上各个横截面均绕杆件的轴线发生相对转动。,图4-31扭转变形示意图,扭转变形实例,圆轴扭转内力,图4-34用截面法求圆轴扭转内力示意图,建立平衡方程：,圆轴扭转内力,圆轴扭转时横截面上的内力是一个力偶矩，,称为扭矩。,扭矩符号规定,图4-35扭矩方向规定符号示意图,扭转现象与假设,各圆周线相对于轴线旋转了一个角度，但其形状大小及圆周线间距没有变。各纵向线，均倾斜了一个小角度，矩形变成了平行四边形。,图4-36扭转现象示意图,切应力分布规律,图4-37扭转应力分布规律示意图,圆轴和,实心圆轴截面二次极矩：抗扭截面系数：,空心圆轴截面二次极矩：抗扭截面系数：注：,杆件的中空结构意义,图4-38汽车传动轴实物照片,第四节直梁弯曲,（a）多孔板（b）火车铁轨（c）汽车纵梁（d）塑钢门窗图4-39各种中空结构杆件,想一想：以上这些为何都是中空结构？这些中空结构节约了材料，减轻了自重，对强度就没有相应的影响？,弯曲的实例,弯曲的实例,弯曲的特点,弯曲变形的受力特点是杆件受垂直于梁轴线的横向力作用，变形特点是梁的轴线由直线变成曲线。以弯曲变形为主要变形的杆件，通常称为梁，如轿车的纵梁，还有桥梁等。,平面弯曲,图4-40平面弯曲示意图,梁的基本形式,简支梁悬臂梁外伸梁,图4-41梁的三种典型形式,简支梁和悬臂梁实例,外伸梁实例,梁的内力,图4-46简支梁受力分析示意图,，,剪力和弯矩符号规定,剪力符号规定，左上、右下为正，反之为负；弯矩符号规定，使梁弯段上凹为正，反之为负。,图4-47剪力和弯矩符号规定,建立剪力、弯矩方程，绘制剪力、弯矩图,剪力方程：FQ=FQ（x）弯矩方程：M=M（x）例4-4图4-48所示简支梁受集中力作用。试列出它的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。,图4-48例4-4题示意图,例4-4,解（1）求支反力（2）列剪力和弯矩方程在AC段:在CB段:（3）作剪力和弯矩图,，,例4-5,悬臂梁AB如图4-49a所示，在自由端A处作用有集中载荷，试画出此梁的剪力图和弯矩图。,图4-49例4-5题图,例4-5的解,解（1）列剪力方程和弯矩方程（2）画FQ、M图，如图。,梁的纯弯曲,梁的弯曲变形,（1）横线仍为直线，且仍与纵线正交，但转了一个角度。（2）所有纵线变为圆弧线，梁上部凹边纵线缩短，下部凸边纵线伸长。,图4-51纯弯曲示意图,在梁上部凹边压缩最大，压应力最大；梁下部凸边拉伸最大，拉应力也最大；因、中性层既不伸长也不缩短，正应力为零。梁的横截面上任意点的正应力与该点到中性轴的距离成正比。,梁的正应力,图5-52梁横截面上正应力分布示意图,梁的正应力,横截面上任一点处的弯曲正应力；作用在该横截面上的弯矩；该点到中
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