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,函数,函数,函数,正弦函数的图像与性质,1,-1,0,y,x,正弦函数y=sinx（xR)的图象,y=sinx(x0,),正弦函数的图象,y=sinxx0,2,y=sinxxR,正弦曲线,五点作图法,图像中关键点,五点法,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,描点得y=-sinx的图象,y=sinxx0,2,y=-sinxx0,2,例用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。,(1)y=-sinx;(2)y=1+sinx.,解(1)列表:,例题分析,0,0,1,0,-1,0,1,2,1,0,1,(2)列表:,描点得y=1+sinx的图象,y=sinxx0,2,y=1+sinxx0,2,正弦函数y=sinx的性质,1.定义域：,2.值域：,-1,1,新授,例题讲解,2.求函数的值域，并求取得最值时X的取值集合。,（1）y=-2sinx,（3）y=sin2x+2sinx-2,（2）y=2sin(2x+),周期的概念,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期,新授,图象特点:,间隔一定长度图象重复出现,公式依据：,周期性是三角函数的一大特点,正弦函数的周期性,周期（最小正周期）,新授,周期（最小正周期）,讲授新课,例.求下列三角函数的周期：,例：求使函数y2sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值，最小值和周期T.,解,例题讲解,例：求下列函数的最大值、最小值，以及使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合。,练习：函数yasinxb的最大值为2，最小值为1，则a_，b_.,正弦函数的奇偶性,由公式sin(x)sinx,图象关于原点成中心对称.,正弦函数是奇函数,新授,在闭区间上,是增函数；,正弦函数的单调性,-1,0,1,0,-1,在闭区间上，是减函数.,观察正弦函数图象,新授,复合函数yfg(x)由函数yf(t)和函数tg(x)复合而成单调性的判定方法是：当yf(t)和tg(x)同为增(减)函数时，yfg(x)为增函数；当yf(t)和tg(x)一个为增函数，一个为减函数时，yfg(x)为减函数“同增异减”,正弦函数的对称性,定义域,值域,奇偶性,周期性,单调性,最值,实数集R,-1,1,奇函数,2,小结,例,不通过求值
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