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二次根式小结与复习,第五章,1.二次根式在实数范围内有意义的条件是什么?2.二次根式有哪些性质?,4.如何进行二次根式的加、减、乘、除运算?,举例说明什么叫最简二次根式,试写出一个二次根式并将它化简.,1.二次根式在实数范围内有意义,必须满足.2.学习了二次根式以后,代数式可看成是把数和表示数的字母用运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)连接而成的式子.,二次根式的概念,形如(a0)的式子叫做二次根式,二次根式的定义:,二次根式的识别:,()被开方数,()根指数是,例下列各式中那些是二次根式?那些不是?为什么?,二次根式的性质,(1),(2),(3),题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.当X_时,有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得-5x3,说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组),3,a=4,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知:+=0,求x-y的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1,解:由题意,得x-4=0且2x+y=0,解得x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式(1)被开方数的因数是整数,因式是整式(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,例1:把下列各式化成最简二次根式,例2:把下列各式化成最简二次根式,(a0),(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里打“”,不成立的,请在括号里打“”,(2)你判断完以上各题之后,能猜想这类式子具有什么规律?,(
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